Zur Strukturanalyse von bedingt heteroskedastischen Zeitreihen

Inhaltsverzeichnis

• Einleitung
• GARCH(1,1) - Modell
  • Struktur
  • Momente.
• Erweiterte GARCH(1,1) - Modelle
  • Struktur
  • Momente.
• GARCH(1,1) - Modell: Sequentielle Change-Point-Analyse
  • Motivation.
  • Parameterschätzung für GARCH(1,1) - Modell
    • Darstellungen für GARCH(1,1) - Modell
    • Die Quasi-Maximum-Likelihood-Schätzung
    • Einige Hilfsresultate
  • Test
    • Teststatistik unter Ho
    • Teststatistik unter HA
    • Beweis von Proposition 4.1
    • Beweis von Satz 4.5.
    • Beweis von Satz 4.6.
• Literaturverzeichnis

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die Arbeit untersucht das GARCH(1,1)-Modell, das in der Praxis zur Beschreibung von Finanzzeitreihen verwendet wird. Die Hauptziele sind die Analyse der Stationarität und Existenz von Momenten des GARCH(1,1)-Prozesses, sowie die Entwicklung eines sequentiellen Tests zur Erkennung von Parameteränderungen im Rahmen der Change-Point-Analyse.

• Stationarität und Momente des GARCH(1,1)-Prozesses
• Erweiterungen des Standardmodells
• Sequentielle Change-Point-Analyse für GARCH(1,1)-Prozesse
• Asymptotisches Verhalten der Teststatistik
• Grenzverteilung der Stoppzeit

Zusammenfassung der Kapitel

Kapitel 2 behandelt die Eigenschaften des GARCH(1,1)-Modells, einschließlich der Bedingungen für Stationarität und Existenz von Momenten. In Kapitel 3 werden einige Erweiterungen des Standardmodells betrachtet und hinsichtlich der Existenz stationärer Lösungen und Momente untersucht. Kapitel 4 konzentriert sich auf die Change-Point-Analyse, wobei ein sequentieller Test zum Erkennen von Parameteränderungen im GARCH(1,1)-Modell detailliert beschrieben wird.

Schlüsselwörter

GARCH(1,1)-Modell, Stationarität, Momente, Change-Point-Analyse, sequentieller Test, Parameteränderungen, Finanzzeitreihen, Volatilität.