Genetische Algorithmen für die Strukturberechnung und die Optimierung strukturmechanischer Bauteile

Inhaltsverzeichnis

• Aufgabenstellung
• 1. Einleitung
• 2. Theoretische Grundlagen
  • 2.1 Evolutionäre Algorithmen (EA) auf Basis der Evolutionsstrategie
  • 2.2 Der Ursprung evolutionärer Algorithmen
  • 2.3 Evolutionäre Algorithmen in der Technik
  • 2.4 Begriffserklärungen und thematische Einordnung
  • 2.5 Stand der Forschung und Technik im Bereich Optimierung mit EA in der Strukturmechanik
  • 2.6 Die grundlegenden Prinzipien als Ausgangspunkt für die weiteren Methoden und Anwendungen in der Optimierung
    • 2.6.1 Praxisnahe Anwendungen evolutionärer Algorithmen anhand eines Beispiels aus der Materialmodellierung
    • 2.6.2 Optimierung anhand des Mutations-Selektionsprinzip
    • 2.6.3 Optimierung nach dem Prinzip der Rekombination
    • 2.6.4 Grundsätzliche Vor- und Nachteile von EA als Optimierungsmethode
  • 2.7 Verwandte Optimierungsprinzipien
    • 2.7.1 Gemeinsamkeiten der Verfahren
    • 2.7.2 Simulated Annealing (SA)
    • 2.7.3 Threshold Accepting (TA)
    • 2.7.4 Record-to-Record-Travel (RR) und Sintflut-Algorithmus (SI)
  • 2.8 Vergleich der genannten Verfahren zu den EA
  • 2.9 Multi-Objective-Genetic-Algorism (MOGA)
• 3. Optimierung in der Strukturmechanik
  • 3.1 Optimierungsprobleme
  • 3.2 Allgemeine Optimierungsmethoden strukturmechanischer Bauteile in der Technik und erste Auswahlkriterien
  • 3.3 Kriterien für den Einsatz mit der Optimierungssoftware
• 4. Stand der Forschung und Technik nach VDI-Richtlinie 6224
  • 4.1 Einführung, Realisierung, allgemeine und technische Anwendungen mit EA nach VDI
  • 4.2 Klassische Aufgabenstellungen aus der Strukturmechanik mittels EA aus der VDI Richtlinie 6224
  • 4.3 Funktion der EA in Finite-Elemente-Methoden
    • 4.3.1 Einordnung der Optimierung mit EA in FE-Methoden
    • 4.3.2 Ursprung der FE-Optimierungsmethoden und die Selbstoptimierung
    • 4.3.3 Grenzen und Parameterwahl in der FEM nach VDI-Richtlinie 6224
  • 4.4 Zusammenfassung
• 5. Einführung in die Software Hyper-Study
  • 5.1 Einordnung und Beschreibung der Software im Designprozess
  • 5.2 Einführung in die eingesetzte Software „Altair Hyper-Study 14.0“
    • 5.2.1 Grundfunktionen in Hyper-Study
    • 5.2.2 Anlegen und auswählen einer neuen Studie
    • 5.2.3 Der Ansatz von Hyper-Study bei der Modellierung
  • 5.3 Begriffe und Lösungsverfahren bei der Optimierung
    • 5.3.1 Begriffe
    • 5.3.2 Lösungsklasse ARSM
    • 5.3.3 Lösungsklasse GA
    • 5.3.4 Lösungsklasse GRSM
    • 5.3.5 Lösungsklasse MOGA
    • 5.3.6 Lösungsklasse MFD
    • 5.3.7 Lösungsklasse SQP
• 6. Praxisnahe Beispiele aus der Strukturmechanik
  • 6.1 Biegebalken
    • 6.1.1 Modellaufbau in HM
    • 6.1.2 Aufgabenstellung
    • 6.1.3 Modell mit 1 DV
    • 6.1.4 Modell mit 2 DV
    • 6.1.5 Modell mit 4 DV
    • 6.1.6 Modell mit 5 DV
    • 6.1.7 Modell mit 10 DV
    • 6.1.8 Modell mit 20 DV
    • 6.1.9 Vergleich der vorgestellten Beispiele „Biegebalken“
  • 6.2 Instabilität durch Kippen
    • 6.2.1 Aufgabenstellung
    • 6.2.2 Modellaufbau in HM
    • 6.2.3 Modellaufbau in HS
  • 6.3 Instabilität durch Knicken
    • 6.3.1 Aufgabenstellung
    • 6.3.2 Modellaufbau in HM
    • 6.3.3 Modellaufbau in HS
  • 6.4 Sandwichstruktur
    • 6.4.1 Modellaufbau in HM
    • 6.4.2 Modellaufbau in HS
    • 6.4.3 Ergebnisse beim Beispiel „Sandwichelement“
• 7. Ergebnisse
  • 7.1 Biegebalken
    • 7.1.1 Modell mit 1 DV
    • 7.1.2 Modell mit 2 DV
    • 7.1.3 Modell mit 4 DV
    • 7.1.4 Modell mit 5 DV
    • 7.1.5 Modell mit 10 DV
    • 7.1.6 Modell mit 20 DV
  • 7.2 Instabilität durch Kippen
  • 7.3 Instabilität durch Knicken
• 8. Analyse der Ergebnisse
  • 8.1 Analyse der Beispiele „Biegebalken“
  • 8.2 Analyse des Beispiels „Instabilität durch Kippen“
  • 8.3 Analyse des Beispiels „Instabilität durch Knicken“
  • 8.4 Analyse und Vergleich der eingesetzten genetischen Algorithmen mit den konventionellen Verfahren
• 9. Vergleich zwischen der Optimierung in HS und HM
• 10. Zusammenfassung und Ausblick

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Masterarbeit untersucht den Einsatz genetischer Algorithmen in der Strukturberechnung und -optimierung. Das Hauptziel ist der praktische Vergleich verschiedener Optimierungsmethoden, insbesondere genetischer Algorithmen und konventioneller Verfahren, anhand praxisnaher Beispiele mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) und der Optimierungssoftware HyperStudy. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Einführung in die Software HyperStudy.

• Vergleich genetischer Algorithmen und konventioneller Optimierungsmethoden in der Strukturmechanik
• Anwendung der FEM zur Strukturanalyse und -optimierung
• Praktische Anwendung und Evaluierung der Optimierungssoftware HyperStudy
• Analyse von Optimierungsproblemen bei verschiedenen Beanspruchungsarten (Biegung, Kippen, Knicken)
• Untersuchung des Einflusses der Anzahl von Designvariablen auf die Optimierungsergebnisse

Zusammenfassung der Kapitel

Aufgabenstellung: Die Arbeit gliedert sich in zwei Teile. Der erste Teil befasst sich mit evolutionären Algorithmen und bereitet die Grundlagen für den zweiten Teil, der den Umgang mit der Optimierungssoftware HyperStudy behandelt, vor. Der Fokus liegt auf der Anwendung in der Strukturmechanik.

1. Einleitung: Die Einleitung beschreibt die Bedeutung der FEM in der Auslegung strukturmechanischer Bauteile und führt in die Thematik der Optimierung mit evolutionären Algorithmen ein, wobei der Schwerpunkt auf dem praxisnahen Anwendungsbereich der Strukturmechanik liegt.

2. Theoretische Grundlagen: Dieses Kapitel erläutert die Grundlagen evolutionärer Algorithmen, ihre Herkunft, technische Anwendungen und Einordnung in den Kontext der Arbeit. Es beschreibt grundlegende Prinzipien wie Mutation und Selektion und vergleicht evolutionäre Algorithmen mit verwandten Verfahren wie Simulated Annealing und Threshold Accepting.

3. Optimierung in der Strukturmechanik: Dieses Kapitel beschreibt Optimierungsprobleme in der Strukturmechanik, gängige Optimierungsmethoden und Kriterien für den Einsatz von Optimierungssoftware im Kontext der FEM.

4. Stand der Forschung und Technik nach VDI-Richtlinie 6224: Dieses Kapitel behandelt den Stand der Forschung und Technik im Bereich der bionischen Optimierung und evolutionärer Algorithmen in der Anwendung, insbesondere im Zusammenhang mit der Finite-Elemente-Methode, basierend auf der VDI-Richtlinie 6224.

5. Einführung in die Software Hyper-Study: Dieses Kapitel bietet eine Einführung in die Optimierungssoftware HyperStudy, ihre Einordnung im Designprozess und ihre Grundfunktionen. Es beschreibt verschiedene Lösungsverfahren, die in HyperStudy implementiert sind.

6. Praxisnahe Beispiele aus der Strukturmechanik: Dieses Kapitel präsentiert praxisnahe Beispiele aus der Strukturmechanik, die mit HyperStudy bearbeitet werden. Es umfasst die Optimierung von Biegebalken mit unterschiedlicher Anzahl von Designvariablen, sowie Beispiele zur Behandlung von Kipp- und Knickproblemen und einer Sandwichstruktur. Die detaillierten Ergebnisse und Analysen der Optimierungen werden im Kapitel 7 präsentiert.

Schlüsselwörter

Genetische Algorithmen, Evolutionäre Algorithmen, Strukturberechnung, Strukturoptimierung, Finite-Elemente-Methode (FEM), HyperStudy, Optimierungssoftware, Leichtbau, Materialmodellierung, Parameteridentifikation, Instabilität, Kippen, Knicken, Sandwichstruktur, Designvariablen, Constraints, Objectives.

Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Masterarbeit: Optimierung in der Strukturmechanik mit genetischen Algorithmen und HyperStudy

Was ist das Hauptthema der Masterarbeit?

Die Masterarbeit untersucht den Einsatz genetischer Algorithmen in der Strukturberechnung und -optimierung. Der Fokus liegt auf dem praktischen Vergleich verschiedener Optimierungsmethoden (genetische Algorithmen vs. konventionelle Verfahren) anhand praxisnaher Beispiele mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) und der Software HyperStudy. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Einführung in die Software HyperStudy selbst.

Welche Software wird in der Arbeit verwendet?

Die Arbeit verwendet die Optimierungssoftware Altair HyperStudy 14.0 in Verbindung mit der Finite-Elemente-Methode (FEM).

Welche Optimierungsmethoden werden verglichen?

Die Arbeit vergleicht genetische Algorithmen mit konventionellen Optimierungsmethoden im Kontext der Strukturmechanik.

Welche Arten von Strukturproblemen werden untersucht?

Die Arbeit behandelt verschiedene Beanspruchungsarten, darunter Biegung, Kippen und Knicken. Als Beispiel wird auch eine Sandwichstruktur untersucht.

Wie ist die Arbeit strukturiert?

Die Arbeit gliedert sich in einen theoretischen Teil (evolutionäre Algorithmen, Grundlagen der FEM und Optimierung) und einen praktischen Teil (Anleitung zu HyperStudy und Fallstudien). Die Fallstudien beinhalten die Optimierung von Biegebalken mit variierender Anzahl an Designvariablen sowie Beispiele zu Kipp-, Knick- und Sandwichstrukturen. Die Ergebnisse werden detailliert analysiert und verglichen.

Welche theoretischen Grundlagen werden behandelt?

Die Arbeit erläutert die Grundlagen evolutionärer Algorithmen, inklusive ihrer Herkunft, technischer Anwendungen und Einordnung. Sie beschreibt Prinzipien wie Mutation und Selektion und vergleicht evolutionäre Algorithmen mit verwandten Verfahren wie Simulated Annealing und Threshold Accepting. Zusätzlich werden die Grundlagen der Finite-Elemente-Methode (FEM) und relevante Aspekte der VDI-Richtlinie 6224 behandelt.

Welche praktischen Beispiele werden untersucht?

Praktische Beispiele umfassen die Optimierung von Biegebalken (mit 1, 2, 4, 5, 10 und 20 Designvariablen), die Analyse von Kipp- und Knickinstabilitäten und die Optimierung einer Sandwichstruktur. Für jedes Beispiel wird der Modellaufbau in HyperStudy und die Ergebnisse detailliert beschrieben.

Wie wird der Einfluss der Anzahl von Designvariablen untersucht?

Der Einfluss der Anzahl von Designvariablen wird anhand der Optimierung von Biegebalken mit variierender Anzahl an Designvariablen (1, 2, 4, 5, 10 und 20) untersucht und analysiert.

Welche Lösungsverfahren werden in HyperStudy verwendet?

Die Arbeit beschreibt verschiedene in HyperStudy implementierte Lösungsverfahren, darunter ARSM, GA, GRSM, MOGA, MFD und SQP.

Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit am besten?

Genetische Algorithmen, Evolutionäre Algorithmen, Strukturberechnung, Strukturoptimierung, Finite-Elemente-Methode (FEM), HyperStudy, Optimierungssoftware, Leichtbau, Materialmodellierung, Parameteridentifikation, Instabilität, Kippen, Knicken, Sandwichstruktur, Designvariablen, Constraints, Objectives.