Das RSA-Schwellwertsignaturschema

Inhaltsverzeichnis

• Einleitung
• Mathematische Grundlagen
  • Notationen
  • Grundlagen der Algebra und Zahlentheorie
  • Grundlagen der Kryptografie
• Schwellwertkryptosysteme
  • Secret-Sharing-Verfahren.
  • Schwellwertsignaturverfahren
• Das RSA-Schwellwertsignaturschema
  • Das RSA-Signaturschema
  • Das Protokoll zum Fall k = t + 1
  • Ein Beispiel
• Sicherheitsbetrachtungen
  • Grundlagen zur Sicherheit
  • Sicherheit im Fall k = t + 1
• Der Fall k > t + 1
  • Das Protokoll zum Fall k > t +1
  • Ein Beispiel
  • Sicherheit im Fall k > t +1

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Arbeit untersucht das RSA-Schwellwertsignaturschema von Victor Shoup. Das Schema ermöglicht die sichere Erstellung digitaler Signaturen durch mehrere Parteien, ohne dass ein einzelner Teilnehmer über den gesamten geheimen Schlüssel verfügen muss.

• Mathematische Grundlagen von RSA und Schwellwertverfahren
• Konstruktion und Funktionsweise des RSA-Schwellwertsignaturschemas
• Sicherheitsanalysen und Beweise für die Robustheit des Schemas
• Anwendung des Schemas in verschiedenen Szenarien
• Vergleich des RSA-Schwellwertsignaturschemas mit anderen Schwellwertverfahren

Zusammenfassung der Kapitel

• Einleitung: Einführung in die Themengebiete der Kryptografie, des RSA-Kryptosystems und des Schwellwertsignaturschemas. Motivation und Zielsetzung der Arbeit werden erläutert.
• Mathematische Grundlagen: Vorstellung der wichtigsten mathematischen Konzepte, die für das Verständnis des RSA-Schwellwertsignaturschemas notwendig sind.
• Schwellwertkryptosysteme: Definition und Erklärung von Secret-Sharing-Verfahren und Schwellwertsignaturverfahren. Ein tieferer Einblick in Shamirs Secret-Sharing-Verfahren wird gegeben.
• Das RSA-Schwellwertsignaturschema: Beschreibung des RSA-Signaturschemas, des Protokolls für den Fall k = t + 1 und ein anschauliches Beispiel.
• Sicherheitsbetrachtungen: Grundlagen zur Sicherheit von Schwellwertsignaturschemata, Einführung in die RSA-Annahme und interaktive Beweissysteme.
• Der Fall k > t + 1: Erweiterung des Protokolls auf den Fall k > t + 1, ein weiteres Beispiel und eine Diskussion der Sicherheitsaspekte.

Schlüsselwörter

RSA-Kryptosystem, Schwellwertsignaturverfahren, digitale Signaturen, Kryptografie, Sicherheit, Shamirs Secret-Sharing, interaktive Beweissysteme, Random-Oracle-Modell, DDH-Annahme, Schwellwert, Sicherheitsparamter, Zugriffsstruktur, zulässige Konstellation