Aproximacion Matematica y computacional del motor de busqueda Google

Inhaltsverzeichnis

• Kapitel 1: Einleitung
• 1.1: Einführung in die Websuche
• 1.2: Bedeutung des PageRank-Algorithmus
• Kapitel 2: Mathematische Grundlagen
• 2.1: Einführung in die Theorie der Markov-Ketten
• 2.2: Vektor Normen
• 2.3: Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit
• 2.4: Eigenwerte und Eigenvektoren
• 2.5: Algebraische und geometrische Vielfachheit
• 2.6: Diagonalisierbare Matrizen
• 2.7: Perron-Frobenius-Theorem
• 2.8: Potenzmethode
• Kapitel 3: Web-Crawling und -Analyse
• 3.1: Einführung in Web-Crawler
• 3.2: Funktionsweise von Web-Crawlern
• 3.3: Verwendung von OpenWebSpider
• 3.4: Visualisierung mit PAJEK
• 3.5: Verwendung von MATLAB für lineare Algebra
• Kapitel 4: Der PageRank-Algorithmus
• 4.1: Beschreibung des PageRank-Algorithmus
• 4.2: Mathematische Modellierung des Algorithmus
• Kapitel 5: Fallstudien und Simulation
• 5.1: Fallstudie 1: Netzwerk mit 5 Seiten
• 5.2: Fallstudie 2: Netzwerk mit 4 Seiten
• 5.3: Simulation des PageRank-Algorithmus
• 5.4: Integration von PAJEK und MATLAB

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der mathematischen und rechnerischen Herangehensweise an den PageRank-Algorithmus, der die Grundlage der Google-Suche bildet. Ziel dieser Arbeit ist es, ein tiefgreifendes Verständnis des PageRank-Algorithmus zu vermitteln, indem die zugrundeliegende Theorie der Markov-Ketten beleuchtet und die praktische Implementierung mithilfe von Simulationen demonstriert wird.

• Mathematische Grundlagen des PageRank-Algorithmus
• Web-Crawling und -Analyse
• Praktische Anwendung des PageRank-Algorithmus
• Simulation des PageRank-Algorithmus mit MATLAB
• Integration von PAJEK und MATLAB für die Analyse von Webdaten

Zusammenfassung der Kapitel

Kapitel 1 bietet eine Einführung in die Websuche und die Bedeutung des PageRank-Algorithmus. Kapitel 2 behandelt die mathematischen Grundlagen des PageRank-Algorithmus, einschließlich der Theorie der Markov-Ketten, Vektor Normen, linearer Abhängigkeit und Unabhängigkeit, Eigenwerte und Eigenvektoren, der Perron-Frobenius-Theorem und der Potenzmethode. Kapitel 3 diskutiert Web-Crawling und -Analyse, wobei die Funktionsweise von Web-Crawlern erläutert wird, und die Verwendung von OpenWebSpider und PAJEK zur Analyse von Webdaten vorgestellt wird. Kapitel 4 beschreibt den PageRank-Algorithmus und seine mathematische Modellierung. Kapitel 5 führt Fallstudien und Simulationen des PageRank-Algorithmus durch, einschließlich der Integration von PAJEK und MATLAB für die Analyse von Webdaten.

Schlüsselwörter

PageRank-Algorithmus, Markov-Ketten, Web-Crawling, PAJEK, MATLAB, Eigenwerte, Eigenvektoren, Potenzmethode, Web-Analyse, Suchmaschinenoptimierung.