Bachelorarbeit, 2017
57 Seiten, Note: 1,3
1 Einleitung
2 Ansätze, Probleme und Vergleich von Portfoliooptimierungen
2.1 Einführung der Basisgrößen für Rendite, Risiko und Turnover
2.2 Klassische Portfoliotheorie nach Markowitz
2.2.1 Modell und Grundannahmen
2.2.2 Anwendung, Probleme und Schätzrisiken
2.3 Alternative Asset Allokation mit heuristischen Methoden
2.3.1 Heuristischer Ansatz
2.3.2 Die drei klassischen Portfolioheurisiken zur Asset-Allokation
2.3.3 Vergleich der Risikokonzentrationen
3 Empirische Analyse und Bewertung der Portfolioheuristiken
3.1 Portfoliokonstruktion und Datenbeschreibung
3.2 Deskriptive Statistiken
3.3 Backtests der Portfolioheuristiken
3.3.1 Optimierungsverfahren und Umsetzung
3.3.2 Herausforderungen bei der Umsetzung
3.3.3 Auswertung und Literatur-Vergleich von Sharpe Ratio und Turnover
3.3.4 SH-Vergleich bei Veränderung von in- und out-of-sample Periodenlängen
4 Schlussfolgerungen und Konsequenzen
Diese Arbeit untersucht die praktische Umsetzbarkeit, den Zusammenhang und die Performance von drei klassischen Portfolioheuristiken (Equal-Weighting, Minimum-Variance und Risk-Parity) als alternative Strategien zur traditionellen Markowitz-Optimierung für Privatinvestoren.
2.3.2.1 Minimum-Variance-Investing bzw. Minimum Variance Portfolio
Das Minimum-Variance-Portfolio (MVP) bestimmt das global varianzminimierende Portfolio aus den Kombinationsmöglichkeiten eines endlichen Anlageuniversums. Ein MVP kann auch Markowitz optimal sein, wenn die Anlagetitel gleiche erwartete Renditen und Kovarianzen aufweisen. Den Zusammenhang zwischen Portfoliogewichtung (w_n) und Risiko (sigma bzw. Beta) eines MVP stellt Clarke/Silva/Thorley (2011) mit (2) w_n ∝ 1/sigma_n (1 - beta_n/beta) dar. Aus Formel (2) wird ersichtlich, dass die Gewichtung eines Assets (n) steigt, wenn entweder seine Standardabweichung (sigma) oder sein Beta (beta_n) – also sein Risiko – sinkt. Die Formel zeigt außerdem, dass, sobald beta_n > beta (Markt-Beta) gilt, die optimale Gewichtung w_n negativ wird. In der Praxis wird dieses Asset dann nicht in das Portfolio aufgenommen oder bei Nichtbeachtung der Nicht-Negativitätsbedingung eine Short-Position in der Höhe w_n aufgebaut. Beta ist dann der Schwellenwert für das maximale Risiko beta_n einer Long-Position.
Demnach wird diese Strategie defensive Werte mit niedrigem Risiko bevorzugen, wodurch entsprechend niedrigere Renditen zu erwarten sind. In empirischen Studien, in dem nächsten Absatz, zeigt diese Strategie trotzdem höhere out-of-sample Renditen als ein Tangentialportfolio nach Markowitz oder ein vergleichbares Index Portfolio. Dies lässt sich grundsätzlich anhand zweier Theorien erklären. Neben dem Wegfall eines großen Teils der Schätzfehlerproblematik macht sich das MVP Pricing-Anomalien zu Nutze.
1 Einleitung: Diese Einleitung führt in die Problematik der klassischen Portfoliotheorie ein und definiert das Ziel der Arbeit, die heuristischen Ansätze zur Asset Allokation zu untersuchen.
2 Ansätze, Probleme und Vergleich von Portfoliooptimierungen: Dieses Kapitel erläutert die theoretischen Grundlagen der Portfoliooptimierung, die Kritik am Markowitz-Modell und führt die drei zentralen Portfolioheuristiken sowie deren Vergleich ein.
3 Empirische Analyse und Bewertung der Portfolioheuristiken: In diesem Hauptteil wird die methodische Portfoliokonstruktion beschrieben, eine deskriptive Statistik der Daten geliefert und die Performance der Strategien anhand von Backtests und Parameterveränderungen bewertet.
4 Schlussfolgerungen und Konsequenzen: Das Kapitel fasst die Ergebnisse zusammen, diskutiert das Potenzial der heuristischen Diversifikationsstrategien für Privatinvestoren und skizziert Ansätze für zukünftige Forschung.
Portfolioheuristiken, Asset Allokation, Risk-Parity, Minimum-Variance, Equal-Weighting, Diversifikation, Markowitz-Modell, Sharpe Ratio, Backtest, Risikomanagement, Schätzfehler, Smart-Beta, Volatilität, Anlagestrategie, Privatinvestoren.
Die Arbeit analysiert alternative, regelbasierte Anlagestrategien, sogenannte Portfolioheuristiken, und prüft deren Effektivität und Umsetzbarkeit für Investoren im Vergleich zum klassischen Markowitz-Modell.
Die Arbeit fokussiert sich auf die drei klassischen Heuristiken Equal-Weighting (EWP), Minimum-Variance (MVP) und Risk-Parity (ERP) sowie deren Eignung zur Asset Allokation.
Ziel ist es, die Performance, die Umsetzbarkeit und den Zusammenhang dieser Heuristiken zu prüfen und zu bewerten, insbesondere unter der Maßgabe, die Schätzfehlerproblematik traditioneller Ansätze zu minimieren.
Es wird eine empirische Analyse durchgeführt, die auf der systematischen Konstruktion eines Basisportfolios und dessen regelmäßiger Optimierung mittels Backtests basiert.
Der Hauptteil umfasst die Portfoliokonstruktion, eine deskriptive Statistik der zugrunde liegenden Indexdaten, detaillierte Backtests der Strategien und Sensitivitätsanalysen hinsichtlich der Periodenlängen.
Wichtige Begriffe sind Portfolioheuristiken, Asset Allokation, Diversifikation, Sharpe Ratio, Risk-Parity und die Reduktion von Schätzfehlern.
Die Sharpe Ratio dient als zentrales Maß, um die risikoadjustierte Überrendite der verschiedenen Heuristiken vergleichbar zu machen und eine Rangordnung der Strategien zu erstellen.
Die Strategien verfolgen unterschiedliche Ansätze: MVP minimiert die Varianz, EWP streut naiv und ERP verteilt das Risiko gleichmäßig auf die einzelnen Assets, um Risikokonzentrationen zu vermeiden.
Es zeigt sich, dass es für die Performance signifikante Grenzwerte gibt; eine out-of-sample Periode von ca. 24 Monaten und eine in-sample Periode von ca. 18 Monaten erweisen sich für die Strategien als näherungsweise optimal.
Da die untersuchten Portfolioheuristiken regelbasiert sind und weniger auf Schätzungen angewiesen sind, bieten sie eine robuste, nachvollziehbare und für Privatanleger leichter umsetzbare Alternative zu komplexen Optimierungsmodellen.
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