Volatilität als Asset-Klasse

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Volatilität – Definition und Betrachtung als eigenständiges Asset

2.1 Was ist Volatilität?

2.2 Historische (realisierte) Volatilität

2.3 Implizite Volatilität

2.4 Betrachtung der Volatilität als eigenständiges Asset

3 Bestimmung und Eigenschaften der Volatilität

3.1 Methoden zur Bestimmung von Optionspreisen

3.1.1 Die Black&Scholes Optionspreisformeln

3.1.2 Der Trinomialbaum

3.2 Numerische Iterationsverfahren

3.2.1 Bisektionsverfahren

3.2.2 Van Wijngaarden–Dekker–Brent Algorithmus

3.2.3 Brents Verfahren zur Minimierung

3.2.4 Konvergenzeigenschaften von ableitungsfreien Iterationsverfahren

3.3 Die Volatilitätsoberfläche

3.4 Vorhersagen der Volatilität

3.4.1 Historische Volatilität

3.4.2 Implizite Volatilität

3.4.3 ARCH und GARCH Modelle

3.4.4 Vergleich der Vorhersagegüte verschiedener Schätzer

4 Volatilitätsindizes und Instrumente zum Handeln der Volatilität

4.1 Volatilitätsindizes

4.2 Instrumente zum Handeln der Volatilität

4.2.1 Straddles

4.2.2 Volatility- und Variance-Swaps

4.3 Futures und Zertifikate auf Volatilitätsindizes

5 Investieren in Volatilität – Empirische Untersuchungen

5.1 Studien mit fiktiven Indexzertifikaten

5.2 Studien zur Risikodiversifikation mit Variance-Swaps

5.3 Studie zum systematischen Verkauf von Volatilität

5.4 Studie zum systematischen Verkauf von Variance-Swaps

6 Zusammenfassung

A Weitere Iterationsverfahren

A.1 Newton-Raphson Algorithmus

A.2 Das Sekantenverfahren

A.3 Ridders’ Algorithmus

A.4 The Worlds Best Root Finder (TWBRF)

B Beweise zur Vorhersage der Volatilität mit GARCH Modellen

B.1 Vorhersage mit einem GARCH(1,1) Modell

B.2 Vorhersage mit einem GJR-GARCH(1,1) Modell

C Kenngrößen von Optionen und Optionsportfolios

C.1 Delta

C.2 Gamma

C.3 Theta

C.4 Rho

C.5 Vega

D Hedgen von Optionsportfolios

E Ergänzung zur Replikation von Variance-Swaps

Zielsetzung & Themen

Die Arbeit untersucht die Eignung der Volatilität als eigenständige Assetklasse für Anleger, analysiert Methoden zur Berechnung und Vorhersage der Volatilität sowie empirische Handelsstrategien, um zu klären, ob Volatilität effektiv zur Portfolio-Diversifikation oder zur Erzielung von Überrenditen eingesetzt werden kann.

• Grundlagen der Volatilitätsbegriffe (historisch vs. implizit)
• Numerische Verfahren zur Optionspreisbestimmung und Volatilitätsmodellierung
• Analyse von Volatilitätsindizes (VIX, VDAX-NEW) und deren Handelsinstrumenten
• Empirische Untersuchung von Short-Strategien mittels Straddles und Variance-Swaps
• Kritische Würdigung des Diversifikationspotenzials und der Risikoprämien

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Die Einleitung beleuchtet das wachsende Interesse an Volatilität als Assetklasse und die kritische Diskrepanz zwischen öffentlicher Berichterstattung und der tatsächlichen Rentabilität für Privatanleger.

2 Volatilität – Definition und Betrachtung als eigenständiges Asset: Dieses Kapitel definiert die grundlegenden Begriffe der historischen und impliziten Volatilität und erörtert die theoretische Eignung der Volatilität als eigenständige Assetklasse.

3 Bestimmung und Eigenschaften der Volatilität: Hier werden Methoden zur Optionspreisbestimmung, numerische Iterationsverfahren, das Phänomen der Volatilitätsoberfläche sowie verschiedene Schätzmodelle für zukünftige Volatilität detailliert analysiert.

4 Volatilitätsindizes und Instrumente zum Handeln der Volatilität: Dieses Kapitel beschreibt Volatilitätsindizes wie den VIX und VDAX-NEW und erläutert die Funktionsweise und Replikation von Handelsinstrumenten wie Straddles und Variance-Swaps.

5 Investieren in Volatilität – Empirische Untersuchungen: Basierend auf diversen Studien werden empirische Handelsstrategien untersucht, wobei der systematische Verkauf von Volatilität mittels Short-Positionen als alternative Ertragsquelle analysiert wird.

6 Zusammenfassung: Das Fazit fasst die Kernergebnisse zusammen, betont das Diversifikationspotenzial bei gleichzeitiger Vorsicht vor den spezifischen Risiken dieser Instrumente und stellt fest, dass Volatilität primär für Experten geeignet ist.

Schlüsselwörter

Volatilität, Assetklasse, Historische Volatilität, Implizite Volatilität, Optionspreise, Black&Scholes, GARCH-Modelle, VDAX-NEW, Variance-Swaps, Straddles, Risikoprämie, Diversifikation, Portfolio-Insurance, Volatilitätsoberfläche, Finanzderivate

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Diplomarbeit?

Die Arbeit befasst sich mit der Volatilität als eigenständige Assetklasse und analysiert deren Eigenschaften, Berechnungsmethoden sowie die Möglichkeiten für Anleger, in Volatilität zu investieren, um Portfolios zu diversifizieren oder Renditen zu erzielen.

Was sind die zentralen Themenfelder?

Die zentralen Felder umfassen die mathematischen Grundlagen der Volatilitätsbestimmung, die Theorie der Volatilitätsoberfläche, moderne Volatilitätsindizes sowie eine empirische Überprüfung von Handelsstrategien.

Welches primäre Ziel verfolgt die Forschungsfrage?

Das Hauptziel ist es, zu evaluieren, ob Volatilitätsprodukte tatsächlich das in der Fachpresse oft postulierte Diversifikationspotenzial bieten und ob eine Investition in diese Produkte für Anleger lukrativ ist.

Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?

Neben der theoretischen Herleitung von Optionspreis- und Volatilitätsmodellen basiert die Arbeit auf einer empirischen Auswertung von Handelsstrategien mittels Datenreihen und ökonometrischer Verfahren wie GARCH-Modellen.

Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?

Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Fundierung der Volatilitätsmessung, die detaillierte Darstellung von Handelsinstrumenten wie Variance-Swaps und die quantitative Analyse empirischer Studien zu deren Performance.

Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?

Die Arbeit wird maßgeblich durch die Begriffe Volatilität, Assetklasse, VDAX-NEW, Variance-Swaps, GARCH-Modelle und Diversifikation geprägt.

Warum ist eine 1:1 Partizipation am VDAX-NEW bei Zertifikaten oft nicht möglich?

Dies liegt an der Konstruktion der Produkte: Da Volatilität kein direkt handelbares Asset ist, müssen diese über Optionsportfolios repliziert werden, wobei die Markterwartungen bezüglich zukünftiger Volatilität bereits in die Preise eingepreist sind.

Ist der systematische Verkauf von Volatilität profitabel?

Empirische Untersuchungen zeigen, dass Short-Positionen in Variance-Swaps oder Straddles im Mittel zwar Profite generieren können, jedoch mit einem erheblichen Verlustrisiko verbunden sind, insbesondere bei sprunghaften Markteinbrüchen.