Metaphysische Fragen der Logik: Zum Verhältnis von Klassischer Logik zu alternativen (nicht-klassischen) Logiken

Inhaltsverzeichnis

Teil A Einführung

1. Einleitung

2. Was ist die „klassische“ Logik?

Teil B Nichtklassische Logiken

3. Warum braucht man nicht-klassische Logiken?

4. Überblick über die wesentlichen nichtklassischen Logiken

4.1 Logiken, die der klassischen Wahrheitstheorie widersprechen

4.2 Logiken, deren Umfang von logischen Operatoren sich von der klassischen Logik unterscheiden

4.3 Logiken, deren logischen Operatoren eine andere Bedeutung zugeschrieben wird, als in der klassischen Logik

5. Zwei ausgewählte Beispiele für nichtklassische Logiken

5.1 Das dreiwertige System von Łukasiewicz (Ł3)

5.1.1 Überblick über Ł3

5.1.2 Wahrheitstafeln, Syntax und Semantik

5.2 Modallogik S5

5.2.1 Überblick über S5

5.2.2 Axiomatisierung von S5

Teil C Klassische vs. Nichtklassische Logiken

6. Gemeinsamkeiten

7. Das Problem unterschiedlicher Notationen

7.1 Allgemeines

7.2 Unterschiedliche Notationen als Argument gegen die Widersprüchlichkeit von Ł3 und PC

8. Übersetzungen zwischen logischen Systemen

8.1 Grammatikalische Übersetzungen

8.1.1 Definitionen und Bedingungen von grammatikalischen Übersetzungen

8.1.2 Grammatikalische Übersetzung von PC nach L3

8.2 Übersetzung von PC nach S5

8.3 Die Nichtübersetzbarkeit von Ł3 und S5 nach PC

9. Rivalisierende vs. nicht-rivalisierende Logiken

10. Extensionen und Deviationen

10.1 Definitionen von Extensionen und Deviationen

10.2 Ł3: Deviation oder Extension?

10.3 S5: Deviation oder Extension?

11. Bedingungen für Rivalität

11.1 Allgemeines

11.2 Rivalität von Deviationen und Extensionen

11.3 Die Rivalität von Ł3

11.4 Die Rivalität von S5

Teil D Mögliche Positionen im Hinblick auf Konflikte zwischen Klassischer Logik und alternativen Logiken

12. Mögliche Positionen gegenüber rivalisierenden Theorien

13. Mögliche Positionen nach HAACK

13.1 „Korrektheit“ von logischen Systemen

13.2 Monismus

13.3 Pluralismus

13.3.1 Lokaler Pluralismus

13.3.2 Globaler Pluralismus

13.4 Instrumentalismus

13.5 Zusammenfassung der Positionen

14. Relativismus und Absolutismus in der Logik nach RESCHER

15. EPSTEINS semantischer Ansatz

16. Versuch eines neuen Ansatzes

17. Zusammenfassung

Zielsetzung & Themen

Die Arbeit untersucht metaphysische Fragestellungen, die aus der Existenz verschiedener, zur klassischen Logik rivalisierender logischer Systeme resultieren. Das Hauptziel ist die Klärung der Bedingungen von logischer „Korrektheit“ und der Natur der Rivalität zwischen logischen Systemen, wobei das Verhältnis zwischen klassischer Logik (PC), der dreiwertigen Logik (Ł3) und der Modallogik (S5) im Zentrum steht.

• Metaphysische Grundlagen von logischen Systemen und deren Korrektheit.
• Klassifizierung nicht-klassischer Logiken anhand von Wahrheitswerten und Operatoren.
• Methoden der Übersetzung zwischen logischen Systemen und das Problem notativer Varianten.
• Unterscheidung zwischen Extensionen und Deviationen bei der logischen Systembildung.
• Positionen des Monismus, Pluralismus und Instrumentalismus im Kontext logischer Systeme.

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

Teil A Einführung: Dieses Kapitel stellt die Zielsetzung der Arbeit vor und definiert die klassische Logik (PC) als Ausgangspunkt.

Teil B Nichtklassische Logiken: Hier werden Gründe für nicht-klassische Logiken erörtert und zwei Beispielsysteme, Ł3 und S5, eingeführt.

Teil C Klassische vs. Nichtklassische Logiken: Dieser Teil analysiert die Gemeinsamkeiten logischer Systeme, das Übersetzungsproblem und die begriffliche Abgrenzung von Extensionen und Deviationen.

Teil D Mögliche Positionen im Hinblick auf Konflikte zwischen Klassischer Logik und alternativen Logiken: Dieses Kapitel diskutiert philosophische Positionen wie Monismus, Pluralismus und Instrumentalismus sowie einen eigenen Lösungsansatz.

Schlüsselwörter

Klassische Logik, nicht-klassische Logik, Wahrheitstafeln, PC, Łukasiewicz, Modallogik, S5, Korrektheit, Übersetzung, Rivalität, Extension, Deviation, Monismus, Pluralismus, Instrumentalismus

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Diplomarbeit grundlegend?

Die Arbeit behandelt metaphysische Fragen bezüglich der Logik, die sich aus der Existenz konkurrierender logischer Systeme zur klassischen Logik ergeben.

Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?

Im Zentrum stehen die Klassifizierung nicht-klassischer Logiken, die Problematik der Übersetzung zwischen Systemen, der Begriff der Rivalität sowie die erkenntnistheoretischen Positionen (Monismus/Pluralismus).

Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?

Das Ziel ist die Beantwortung der Fragen, ob bei rivalisierenden Systemen nur eines korrekt sein kann, was „korrekte Logik“ bedeutet und wie Rivalität zwischen Logiken definiert ist.

Welche wissenschaftliche Methode kommt zur Anwendung?

Der Autor nutzt eine strukturierte Analyse von logischen Systemen, Wahrheitstafeln, definitorische Abgrenzungen und die Diskussion philosophischer Fachliteratur (z.B. von Haack, Epstein, Rescher).

Was behandelt der Hauptteil der Arbeit?

Der Hauptteil analysiert die formale Beziehung zwischen der klassischen Logik und den Beispielsystemen Ł3 und S5, insbesondere hinsichtlich der Übersetzbarkeit und der formalen Rivalität.

Durch welche Schlüsselwörter lässt sich die Arbeit am besten charakterisieren?

Die Arbeit ist durch Begriffe wie Logikpluralismus, Korrektheit, Übersetzbarkeit, Extension, Deviation und den Vergleich von PC mit nicht-klassischen Systemen gekennzeichnet.

Wie unterscheidet der Autor zwischen einer Extension und einer Deviation?

Der Autor schlägt vor, eine Extension über die syntaktische Übersetzbarkeit unter Semantikerhalt zu definieren, während Deviationen Systeme beschreiben, die nicht wechselseitig ineinander übersetzbar sind.

Welche Rolle spielt die Bedeutung logischer Operatoren in der Argumentation?

Der Autor betont, dass Unterschiede in den logischen Operatoren (wie Negation oder Subjunktion) nicht automatisch eine Unvergleichbarkeit bedeuten, sondern Übersetzungsregeln erfordern, um das Verhältnis der Systeme zueinander zu bestimmen.