Metaphysische Fragen der Logik: Zum Verhältnis von Klassischer Logik zu alternativen (nicht-klassischen) Logiken

Inhaltsverzeichnis

• Teil A Einführung
• Einleitung
• Was ist die „klassische“ Logik?
• Teil B Nichtklassische Logiken
• Warum braucht man nicht-klassische Logiken?
• Überblick über die wesentlichen nichtklassischen Logiken
• Logiken, die der klassischen Wahrheitstheorie widersprechen
• Logiken, deren Umfang von logischen Operatoren sich von der klassischen Logik unterscheidet
• Logiken, deren logischen Operatoren eine andere Bedeutung zugeschrieben wird, als in der klassischen Logik
• Zwei ausgewählte Beispiele für nichtklassische Logiken
• Das dreiwertige System von Łukasiewicz (Ł3)
• Überblick über L3
• Wahrheitstafeln, Syntax und Semantik
• Modallogik S5
• Überblick über S5
• Axiomatisierung von S5
• Teil C Klassische vs. Nichtklassische Logiken
• Gemeinsamkeiten
• Das Problem unterschiedlicher Notationen
• Allgemeines
• Unterschiedliche Notationen als Argument gegen die Widersprüchlichkeit von L3 und PC
• Übersetzungen zwischen logischen Systemen
• Grammatikalische Übersetzungen
• Definitionen und Bedingungen von grammatikalischen Übersetzungen
• Grammatikalische Übersetzung von PC nach L3
• Übersetzung von PC nach S5
• Die Nichtübersetzbarkeit von Ł3 und S5 nach PC
• Rivalisierende vs. nicht-rivalisierende Logiken
• Extensionen und Deviationen
• Definitionen von Extensionen und Deviationen
• Ł3: Deviation oder Extension?
• S5: Deviation oder Extension?
• Bedingungen für Rivalität
• Allgemeines
• Rivalität von Deviationen und Extensionen
• Die Rivalität von L3
• Die Rivalität von S5
• Teil D Mögliche Positionen im Hinblick auf Konflikte zwischen Klassischer Logik und alternativen Logiken
• Mögliche Positionen gegenüber rivalisierenden Theorien
• Mögliche Positionen nach HAACK
• „Korrektheit“ von logischen Systemen
• Monismus
• Pluralismus
• Lokaler Pluralismus
• Globaler Pluralismus
• Instrumentalismus
• Zusammenfassung der Positionen
• Relativismus und Absolutismus in der Logik nach RESCHER
• EPSTEINS semantischer Ansatz
• Versuch eines neuen Ansatzes
• Zusammenfassung

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Diplomarbeit untersucht das Verhältnis zwischen klassischer und nicht-klassischer Logik. Ziel ist es, die Gemeinsamkeiten und Unterschiede beider Systeme zu analysieren und verschiedene Positionen im Umgang mit potentiellen Konflikten zwischen ihnen zu beleuchten.

• Untersuchung der Notwendigkeit und des Nutzens nicht-klassischer Logiken.
• Analyse der Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen klassischer und nicht-klassischer Logik.
• Bewertung verschiedener Übersetzungsmöglichkeiten zwischen logischen Systemen.
• Diskussion des Konzepts rivalisierender und nicht-rivalisierender Logiken.
• Präsentation und Analyse verschiedener philosophischer Positionen im Umgang mit konkurrierenden Logiksystemen.

Zusammenfassung der Kapitel

Teil A Einführung: Dieser Teil dient als Einleitung in die Thematik und führt den Begriff der „klassischen“ Logik ein, um den Kontext für die spätere Auseinandersetzung mit nicht-klassischen Ansätzen zu schaffen.

Teil B Nichtklassische Logiken: Dieser Teil beleuchtet die Gründe für die Entwicklung nicht-klassischer Logiken und bietet einen Überblick über verschiedene Typen, die sich von der klassischen Logik unterscheiden, sei es in ihrer Wahrheitstheorie, im Umfang der logischen Operatoren oder in der Bedeutung dieser Operatoren. Es werden zwei konkrete Beispiele, das dreiwertige System von Łukasiewicz (Ł3) und die Modallogik S5, detailliert vorgestellt und analysiert.

Teil C Klassische vs. Nichtklassische Logiken: Dieser Teil vertieft den Vergleich zwischen klassischer und nicht-klassischer Logik, indem er Gemeinsamkeiten und das Problem unterschiedlicher Notationen untersucht. Ein Schwerpunkt liegt auf den Übersetzungsmöglichkeiten zwischen den verschiedenen logischen Systemen und der Analyse des Konzepts rivalisierender und nicht-rivalisierender Logiken. Es werden detaillierte Beispiele und Analysen der Übersetzbarkeit (und Nicht-Übersetzbarkeit) zwischen den ausgewählten Logiken präsentiert.

Teil D Mögliche Positionen im Hinblick auf Konflikte zwischen Klassischer Logik und alternativen Logiken: Dieser Teil diskutiert verschiedene philosophische Positionen, die im Umgang mit potentiellen Konflikten zwischen klassischer und nicht-klassischer Logik eingenommen werden können. Hierbei werden verschiedene Ansätze, wie Monismus, Pluralismus (lokal und global) und Instrumentalismus, im Detail erläutert und analysiert. Zusätzlich werden die Konzepte des Relativismus und Absolutismus in der Logik nach Rescher und der semantische Ansatz von Epstein besprochen. Der Teil gipfelt in einem Versuch eines neuen Ansatzes zur Lösung der aufgeworfenen Probleme.

Schlüsselwörter

Klassische Logik, Nicht-klassische Logiken, Łukasiewicz L3, Modallogik S5, Wahrheitstheorie, Logische Operatoren, Übersetzung zwischen logischen Systemen, Rivalisierende Logiken, Monismus, Pluralismus, Instrumentalismus, Relativismus, Absolutismus.

Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Diplomarbeit: Klassische vs. Nichtklassische Logiken

Was ist der Gegenstand dieser Diplomarbeit?

Die Diplomarbeit untersucht das Verhältnis zwischen klassischer und nicht-klassischer Logik. Im Fokus steht die Analyse der Gemeinsamkeiten und Unterschiede beider Systeme sowie die verschiedenen philosophischen Positionen im Umgang mit potentiellen Konflikten zwischen ihnen.

Welche Logiken werden im Detail betrachtet?

Die Arbeit konzentriert sich auf die klassische Logik und zwei ausgewählte nicht-klassische Logiken: das dreiwertige System von Łukasiewicz (Ł3) und die Modallogik S5. Diese werden detailliert vorgestellt, analysiert und miteinander verglichen.

Welche Themen werden in den einzelnen Teilen der Arbeit behandelt?

Teil A (Einführung): Einführung in die Thematik und Definition der „klassischen“ Logik. Teil B (Nichtklassische Logiken): Gründe für die Entwicklung nicht-klassischer Logiken, Überblick über verschiedene Typen und detaillierte Analyse von Ł3 und S5. Teil C (Klassische vs. Nichtklassische Logiken): Vergleich beider Systeme, Problematik unterschiedlicher Notationen, Übersetzungsmöglichkeiten zwischen den Logiksystemen und das Konzept rivalisierender und nicht-rivalisierender Logiken. Teil D (Mögliche Positionen zu Konflikten): Diskussion verschiedener philosophischer Positionen (Monismus, Pluralismus, Instrumentalismus, Relativismus, Absolutismus) im Umgang mit Konflikten zwischen klassischer und nicht-klassischer Logik, inklusive eines neuen Lösungsansatzes.

Welche Ziele verfolgt die Arbeit?

Die Arbeit zielt darauf ab, die Notwendigkeit und den Nutzen nicht-klassischer Logiken aufzuzeigen, Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen klassischer und nicht-klassischer Logik zu analysieren, verschiedene Übersetzungsmöglichkeiten zu bewerten, das Konzept rivalisierender Logiken zu diskutieren und verschiedene philosophische Positionen im Umgang mit konkurrierenden Logiksystemen zu präsentieren und zu analysieren.

Welche Schlüsselbegriffe sind zentral für die Arbeit?

Zentrale Begriffe sind: Klassische Logik, Nicht-klassische Logiken, Łukasiewicz L3, Modallogik S5, Wahrheitstheorie, Logische Operatoren, Übersetzung zwischen logischen Systemen, Rivalisierende Logiken, Monismus, Pluralismus, Instrumentalismus, Relativismus, Absolutismus.

Wie ist der Aufbau des Inhaltsverzeichnisses?

Das Inhaltsverzeichnis ist hierarchisch aufgebaut und gliedert die Arbeit in vier Teile (A-D), die jeweils in Unterkapitel und Unter-Unterkapitel unterteilt sind. Es bietet einen detaillierten Überblick über die Struktur und den Inhalt der Arbeit.

Wie werden die verschiedenen philosophischen Positionen im Umgang mit Konflikten zwischen den Logiksystemen behandelt?

Die Arbeit präsentiert und analysiert verschiedene Positionen wie Monismus (eine einzige korrekte Logik), Pluralismus (mehrere korrekte Logiken, lokal oder global), und Instrumentalismus (Logiken als Werkzeuge). Zusätzlich werden der Relativismus und Absolutismus nach Rescher und der semantische Ansatz von Epstein diskutiert. Ein eigener Lösungsansatz wird ebenfalls vorgestellt.

Gibt es eine Zusammenfassung der Kapitel?

Ja, die Arbeit beinhaltet eine Zusammenfassung der einzelnen Teile (A-D), die jeweils den Inhalt und die zentralen Ergebnisse des jeweiligen Teils kurz und prägnant zusammenfasst.