Reinforcement Learning im Cournot Duopol

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einführung
• 2 Computersimuliertes Lernen
  • 2.1 Das Basismodell
  • 2.2 Q-Learning
    • 2.2.1 Lernmodell
    • 2.2.2 Primitives Lernen
    • 2.2.3 Entscheidungen treffen
    • 2.2.4 Parameter
  • 2.3 Roth-Erev Methode
    • 2.3.1 Entscheidungen treffen
    • 2.3.2 Parameter
• 3 Vergleich der Modelle
• 4 Implementierung für das Cournot-Spiel
  • 4.1 Komplexität
  • 4.2 Agentenbasiertes Design
  • 4.3 Stationäre Umwelt
  • 4.4 Dynamische Umwelt
    • 4.4.1 Standard Q-Learning Parameterbereiche
    • 4.4.2 Standard Q-Learning Sequenzen
    • 4.4.3 Zustandsloses Q-Learning
    • 4.4.4 Roth-Erev
• 5 Kooperationsähnliches Verhalten

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Diese Arbeit untersucht den Einsatz von agentenbasierten Lernalgorithmen im wiederholten Cournot-Spiel. Im Fokus stehen zwei Implementierungen von Reinforcement Learning: Q-Learning und die Roth-Erev Methode. Ziel ist es, das Verhalten der Algorithmen im Spielverlauf zu analysieren, Konvergenz zu stabilen Punkten zu untersuchen und die Unterschiede zwischen Q-Learning und der Roth-Erev Methode herauszuarbeiten, insbesondere hinsichtlich des Auftretens kooperativen Verhaltens.

• Vergleich von Q-Learning und der Roth-Erev Methode im Cournot-Spiel
• Analyse der Konvergenz zu stabilen Punkten
• Untersuchung des Einflusses verschiedener Parameter
• Erläuterung des kooperativen Verhaltens von Q-Learning
• Agentenbasierte Modellierung und Simulation

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einführung: Diese Einführung stellt die Forschungsfrage nach dem Verhalten von agentenbasierten Lernalgorithmen (Q-Learning und Roth-Erev) im wiederholten Cournot-Spiel vor. Es wird die Zielsetzung der Arbeit erläutert: die Untersuchung von Konvergenz zu stabilen Punkten und die Erklärung des kooperativen Verhaltens, welches bei Q-Learning beobachtet wurde, im Gegensatz zur Roth-Erev Methode. Die Arbeit skizziert den Aufbau und die Methodik der Untersuchung.

2 Computersimuliertes Lernen: Dieses Kapitel beschreibt die theoretischen Grundlagen der beiden untersuchten Lernalgorithmen, Q-Learning und die Roth-Erev Methode. Es werden die Kernprinzipien von Reinforcement Learning im Kontext der Agententheorie erläutert, wobei die Eigenschaften von Agenten (Autonomie, soziale Fähigkeit, Reaktivität) im Detail beleuchtet werden. Das Kapitel legt den Fokus auf die Funktionsweise beider Algorithmen und bereitet den Vergleich in Kapitel 3 vor.

3 Vergleich der Modelle: Kapitel 3 bietet einen direkten Vergleich der in Kapitel 2 beschriebenen Lernmodelle (Q-Learning und Roth-Erev). Es werden die Stärken und Schwächen beider Ansätze gegenübergestellt, ihre jeweiligen Vor- und Nachteile im Hinblick auf die Anwendung im Cournot-Spiel analysiert und die Grundlage für die anschließende Implementierung und Simulation in Kapitel 4 gelegt. Der Vergleich konzentriert sich auf die unterschiedlichen Lernmechanismen und deren potentielle Auswirkungen auf das Spielergebnis.

4 Implementierung für das Cournot-Spiel: Dieses Kapitel beschreibt die praktische Implementierung der Lernalgorithmen im Cournot-Spiel. Es werden verschiedene Aspekte der Implementierung detailliert behandelt, darunter die Komplexität des Modells, das agentenbasierte Design, die Unterscheidung zwischen stationärer und dynamischer Umwelt und die Verwendung verschiedener Parameterbereiche für Q-Learning. Der Fokus liegt auf der detaillierten Darstellung der Simulationsläufe und der Analyse der Ergebnisse unter verschiedenen Bedingungen.

5 Kooperationsähnliches Verhalten: Kapitel 5 analysiert das beobachtete kooperationsähnliche Verhalten der Agenten, insbesondere im Kontext des Q-Learning Algorithmus. Es wird erörtert, wie dieses Verhalten trotz fehlender expliziter Kooperationsstrategien entsteht und welche Faktoren dazu beitragen. Die Verbindung zu anderen Kapiteln wird hergestellt, indem die Ergebnisse der Implementierung aus Kapitel 4 in den Kontext der theoretischen Überlegungen zu Reinforcement Learning eingeordnet werden.

Schlüsselwörter

Reinforcement Learning, Q-Learning, Roth-Erev Methode, Cournot-Duopol, Agentenbasierte Modellierung, Simulation, Kooperation, Konvergenz, Parameteroptimierung, Spieltheorie.

Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Arbeit: Computersimuliertes Lernen im wiederholten Cournot-Spiel

Was ist der Gegenstand dieser wissenschaftlichen Arbeit?

Die Arbeit untersucht den Einsatz von agentenbasierten Lernalgorithmen, speziell Q-Learning und die Roth-Erev Methode, im wiederholten Cournot-Spiel. Das Hauptziel ist der Vergleich dieser Algorithmen hinsichtlich ihres Verhaltens, ihrer Konvergenz zu stabilen Punkten und des Auftretens kooperativen Verhaltens.

Welche Lernalgorithmen werden verglichen?

Die Arbeit vergleicht zwei Reinforcement-Learning-Algorithmen: Q-Learning und die Roth-Erev Methode. Beide werden im Kontext des Cournot-Spiels implementiert und analysiert.

Was ist das Cournot-Spiel?

Das Cournot-Spiel ist ein ökonomisches Modell, das einen Wettbewerb zwischen Unternehmen darstellt, die gleichzeitig ihre Produktionsmengen festlegen. In dieser Arbeit wird das wiederholte Cournot-Spiel verwendet, bei dem die Unternehmen mehrfach hintereinander ihre Mengenentscheidungen treffen.

Welche Aspekte der Algorithmen werden untersucht?

Die Analyse umfasst das Verhalten der Algorithmen im Spielverlauf, die Konvergenz zu stabilen Gleichgewichten, den Einfluss verschiedener Parameter und das Auftreten von kooperativem Verhalten, insbesondere bei Q-Learning.

Wie ist die Arbeit strukturiert?

Die Arbeit besteht aus fünf Kapiteln: Eine Einführung, ein Kapitel zu den theoretischen Grundlagen der Lernalgorithmen (Q-Learning und Roth-Erev), ein Vergleich der beiden Modelle, ein Kapitel zur Implementierung im Cournot-Spiel und ein abschließendes Kapitel zur Analyse des kooperativen Verhaltens.

Was sind die wichtigsten Ergebnisse der Arbeit?

Die Arbeit zeigt die Unterschiede im Verhalten von Q-Learning und der Roth-Erev Methode im wiederholten Cournot-Spiel auf. Sie analysiert die Konvergenz zu stabilen Punkten und erklärt das Auftreten von kooperativem Verhalten bei Q-Learning. Die Ergebnisse basieren auf agentenbasierten Simulationen.

Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit?

Reinforcement Learning, Q-Learning, Roth-Erev Methode, Cournot-Duopol, Agentenbasierte Modellierung, Simulation, Kooperation, Konvergenz, Parameteroptimierung, Spieltheorie.

Welche Methodik wird angewendet?

Die Arbeit verwendet agentenbasierte Modellierung und Simulation, um das Verhalten der Lernalgorithmen im Cournot-Spiel zu untersuchen. Die Ergebnisse werden durch eine detaillierte Analyse der Simulationsläufe gewonnen.

Was ist das Ziel der Arbeit?

Das Ziel ist ein umfassender Vergleich von Q-Learning und der Roth-Erev Methode im Kontext des wiederholten Cournot-Spiels, wobei der Fokus auf Konvergenzverhalten und dem Auftreten von Kooperation liegt.

Wie detailliert wird die Implementierung beschrieben?

Die Implementierung der Algorithmen im Cournot-Spiel wird detailliert beschrieben, inklusive der Komplexität des Modells, des agentenbasierten Designs, der Unterscheidung zwischen stationärer und dynamischer Umwelt und der verwendeten Parameter.