Diplomarbeit, 2007
55 Seiten, Note: 1,1
1. Einleitung / Motivation
1.1 Einleitung / Motivation
1.2 Ziel dieser Arbeit
2. Theoretische Grundlagen
2.1 Beschreibung des Orientierungszustandes
2.2 Eigenschaften in Abhängigkeit des Orientierungszustandes
2.3 Beschreibung des Materialerhaltens
2.3.1 Herleitung des Materialmodells
2.3.2 Bezug zu den Ingenieurkonstanten
2.3.3 Nichtlineares Werkstoffverhalten und Umsetzung in ABAQUS
3. Erläuterungen zur Schnittstelle
3.1 Beschreibung des Hauptprogramms „Interface“
3.2 Geometrieerzeugung
3.3 Transversale Schubsteifigkeit
3.4 Beschreibung des Programms „Librarymaker“
3.5 Hinweise zu Benutzung
4. Ermittlung der experimentellen Daten
4.1 Bestimmung der benötigten Kennwerte für das Modell
4.2 Plausibilität der Kennwerte
5. Beispielrechnungen / Benchmarks
5.1 Beliebig gedrehter Würfel
5.2 Schulterstab
5.2.1 Vergleich der manuellen mit der computergestützten Rechnung
5.2.2 Verifizierung des programmierten Materialmodells
5.2.3 Vergleich linear elastischer mit nichtlinear elastischer Simulation
6. Zusammenfassung und Ausblick
Das Hauptziel dieser Arbeit besteht in der Entwicklung einer automatisierten Schnittstelle zur Übertragung von Ergebnissen der Spritzgießsimulation aus dem Programm Moldflow in das FEM-Programm ABAQUS, um eine effiziente Strukturanalyse von kurzfaserverstärkten Kunststoffen zu ermöglichen. Dabei liegt der Fokus insbesondere auf der Implementierung eines nichtlinearen, anisotropen Materialverhaltens mittels einer Materialsubroutine (UMAT), ohne auf klassische Mittelungsverfahren angewiesen zu sein.
2.3.3 Nichtlineares Werkstoffverhalten und Umsetzung in ABAQUS
Die Matrix Q(i,j) (Formel 2.28) muss in der Materialsubroutine UMAT vorgegeben werden. Mit ihrer Hilfe wird zu einer vorgegebenen Dehnung die zugehörige Spannungsantwort ermittelt. Diese Subroutine wird in jedem Berechnungsschritt (Inkrement) aufgerufen. Damit wird die Möglichkeit eröffnet, die Elastizitätsmatrix in jedem Inkrement zu verändern. Die Modifikation der Elastizitätsmatrix erfolgt durch Multiplikation eines dehnungsabhängigen Faktors, der die Hookesche Gerade krümmt. Somit lässt sich im praktischen Anwendungsfall multilineares Verhalten und im akademischen Fall, mit infinitesimalen Inkrementen, echtes nichtlineares Verhalten modellieren. Bild 2.5 illustriert, wie die für die Bestimmung des Faktors benötigten Parameter das Spannungs-Dehnungs-Diagramm modifizieren. Je nach Auswahl der Parameter lässt sich lineares bis nichtlineares Verhalten in bestimmten Bereichen modellieren.
Da die Nichtlinearität des Normalspannungsverlaufes von der der Schubspannungen abweichen kann und aufgrund der Entkopplung von Normal- und Schubspannungszuständen in der Elastizitätsmatrix, erscheint es sinnvoll, die Parameter der Schwächungsfaktoren für Normalspannungen und für Schubspannungen, separat zu bestimmen. Deshalb sind zwei Schwächungsfaktoren mit den Gleichungen 2.29 und 2.30 eingeführt worden. Die Schwächungsfaktoren werden durch eine modifizierte Variante der logistischen Funktion beschrieben. Die logistische Funktion ist ursprünglich eine Funktion, die aus der Elektrotechnik und Informatik verwendet wird. Sie ist differenzierbar und beschreibt den Umschaltprozess zwischen zwei Zuständen in Form einer S-Kurve. Die Idee, diese Funktion zu verwenden, ist darin begründet, dass auch hier eine Funktion gesucht ist, die Werte zwischen zwei Grenzen liefert. Der Wert, den die Funktion liefert, ist der Faktor, mit dem die Elastizitätsmatrix multipliziert wird. Die Faktoren sind in ihrem Wertebereich beschränkt. Der größtmögliche Wert von f = 1 wird für ε = 0 erreicht. Der kleinstmögliche Wert wird in UMAT mithilfe einer einfachen IF-THEN Anweisung auf f = 0,5 festgelegt. Ab diesem Wert tritt im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ein negativer Anstieg auf, dass heißt das Material zeigt Entfestigung. Diese Beschränkung wurde eingeführt, um zu verhindern, dass ab einer bestimmten Dehnung eine negative Steifigkeit existiert.
1. Einleitung / Motivation: Einführung in die Problematik und die Zielsetzung der Arbeit zur Verbesserung der Strukturanalyse von kurzfaserverstärkten Kunststoffen.
2. Theoretische Grundlagen: Erläuterung der physikalischen Grundlagen, des Materialmodells sowie des Umgangs mit dem Orientierungszustand und nichtlinearem Materialverhalten.
3. Erläuterungen zur Schnittstelle: Detaillierte Beschreibung der entwickelten Interface-Software zur Datenübertragung und Geometrieerzeugung zwischen den Simulationsprogrammen.
4. Ermittlung der experimentellen Daten: Darstellung der experimentellen Bestimmung notwendiger Kennwerte und Überprüfung der Plausibilität mittels mathematischer Bedingungen.
5. Beispielrechnungen / Benchmarks: Verifizierung der Implementierung anhand von praktischen Beispielen wie einem gedrehten Würfel und einem Schulterstab.
6. Zusammenfassung und Ausblick: Abschließendes Fazit der Ergebnisse und Darlegung potenzieller Erweiterungen für zukünftige Arbeiten.
7. Anhang: Auflistung der verwendeten Symbole und Quellenverzeichnis der Arbeit.
Spritzgießsimulation, Strukturanalyse, Kurzfaserverstärkte Kunststoffe, ABAQUS, Moldflow, Materialsubroutine, UMAT, Orientierungstensor, Nichtlineares Werkstoffverhalten, Transversale Schubsteifigkeit, Interface, Ingenieurkonstanten, Benchmark, Finite-Elemente-Methode, Schwächungsfaktor.
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Verknüpfung der Spritzgießsimulation mit der strukturellen FEM-Analyse zur genaueren Modellierung des Werkstoffverhaltens von kurzfaserverstärkten Kunststoffen.
Die zentralen Felder sind die Materialmodellierung (insbesondere nichtlineares Verhalten), die Automatisierung von Schnittstellen zwischen Softwarelösungen und die experimentelle Validierung von Simulationsdaten.
Das Ziel ist die Entwicklung einer Schnittstelle, die Daten aus Moldflow automatisch aufbereitet, um eine nichtlineare Simulation in ABAQUS ohne aufwendige manuelle Mittelung der Fasereigenschaften durchzuführen.
Es werden mikromechanische Modelle, das verallgemeinerte Hookesche Gesetz sowie die Implementierung einer Materialsubroutine (UMAT) auf Basis logistischer Funktionen verwendet.
Der Hauptteil deckt die theoretischen Grundlagen des Materialverhaltens, die technische Realisierung des Python-Interfaces, die experimentelle Kennwertermittlung sowie die Validierung durch Benchmarks ab.
Wichtige Begriffe sind Spritzgießsimulation, Kurzfaserverstärkung, UMAT, nichtlineares Verhalten, ABAQUS, Orientierungstensor und Finite-Elemente-Methode.
Die verfügbaren kommerziellen Lösungen waren in der Handhabung zu zeitaufwendig und ließen den Zugriff auf notwendige spezifische Modellparameter nicht zu.
Durch die Multiplikation der Elastizitätsmatrix mit einem dehnungsabhängigen Faktor, der über eine logistische Funktion ("S-Kurve") definiert ist, wird eine Krümmung der Spannungs-Dehnungs-Kurve simuliert.
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