Inversion dynamischer Systeme mit Matlab

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Inversion einer Übertragungsfunktion

3 Inversion im Zustandsraum

4 Improper Inversion

5 Proper Inversion

6 Mehrgrößensysteme

6.1 Beispiel

6.2 Numerische Inversion

6.3 Analytische Inversion

6.4 Proper MIMO Inversion

7 Inversion eines nichtlinearen Systems

8 Anwendungen

Zielsetzung und Themen

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Inversion dynamischer Systeme, insbesondere für Anwendungen in der Flugmechanik und Simulationstechnik, um durch den Einsatz von Matlab/Simulink eine präzise Rekonstruktion von Eingangsgrößen zu ermöglichen.

• Mathematische Grundlagen der Systeminversion für lineare zeitinvariante Systeme (LTI)
• Methoden der Inversion im Zustandsraum und bei Improper-Systemen
• Implementierung von Proper-Inversionsverfahren für MIMO-Systeme
• Analytische und numerische Lösungsansätze mittels MATLAB
• Anwendung auf komplexe, nichtlineare Hubschraubermodelle und Turbulenzmodellierung

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Beschreibt das Ziel der Arbeit, Verfahren zur Inversion dynamischer Systeme mittels Matlab für Flugversuchsdaten und Simulationen bereitzustellen.

2 Inversion einer Übertragungsfunktion: Erläutert die mathematische Inversion von SISO-Systemen durch das Vertauschen von Zähler und Nenner in der Übertragungsfunktion.

3 Inversion im Zustandsraum: Leitet die mathematischen Bedingungen und Matrizenoperationen für die Inversion von Systemen in Zustandsraumdarstellung her.

4 Improper Inversion: Diskutiert die Problematik der Inversion von Systemen, bei denen der Zählergrad den Nennergrad übersteigt.

5 Proper Inversion: Stellt ein Verfahren vor, um die Inversion durch Hinzufügen von Verstärkungen technisch implementierbar zu machen.

6 Mehrgrößensysteme: Behandelt die komplexere Inversion von MIMO-Systemen mit numerischen und analytischen Ansätzen.

7 Inversion eines nichtlinearen Systems: Erweitert das Inversionsprinzip auf nichtlineare Zusammenhänge, demonstriert am Beispiel eines mathematischen Pendels.

8 Anwendungen: Fasst die praktische Erprobung der Methoden an realen Hubschraubermodellen (UH-60, Bo-105, EC-135) zusammen.

Schlüsselwörter

Dynamische Systeme, Systeminversion, Matlab, Simulink, Übertragungsfunktion, Zustandsraum, MIMO, Proper Inversion, Flugmechanik, Hubschraubermodellierung, Turbulenzmodell, Nichtlineare Systeme, Regelungstechnik, Simulation, Differentialgleichungen.

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?

Die Arbeit behandelt mathematische und numerische Methoden zur Inversion dynamischer Systeme, um aus Ausgangsgrößen die zugrunde liegenden Eingangsgrößen zu rekonstruieren.

Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?

Der Fokus liegt auf der Systemtheorie, der Anwendung von MATLAB/Simulink für Inversionsalgorithmen und der praktischen Erprobung an luftfahrttechnischen Modellen.

Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?

Das Ziel ist die Bereitstellung eines robusten, implementierbaren Inversionsansatzes, der insbesondere bei komplexen Hubschrauber-Turbulenzmodellen zur Anwendung kommt.

Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?

Es werden klassische Übertragungsfunktionen, Zustandsraummodelle sowie Verfahren der Proper-Inversion und symbolische mathematische Berechnungen verwendet.

Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?

Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung von Inversionsverfahren für lineare und nichtlineare Systeme sowie deren praktische Simulation und Validierung.

Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Publikation?

Systeminversion, Zustandsraum, MATLAB, MIMO-Systeme, Flugmechanik und nichtlineare Modellierung.

Warum ist die Inversion bei Improper-Systemen problematisch?

Bei Improper-Systemen ist der Grad des Zählers größer als der des Nenners, was eine direkte Simulation oder Transformation in den Zustandsraum unmöglich macht, ohne zusätzliche Filterung oder Pole hinzuzufügen.

Wie wird die Inversion auf nichtlineare Systeme angewandt?

Durch den Einsatz sehr hoher Verstärkungsfaktoren (Gain) in der Rückführung kann die Inversion auch bei nichtlinearen Systemen angenähert oder präzise durchgeführt werden.