Parallelisierung von meteorologischen Modellen unter besonderer Berücksichtigung des Produktionscodes MM5

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

1 Mathematische und physikalische Grundlagen

1.1 Partielle Differentialgleichungen

1.2 Numerische Behandlung parabolischer Anfangsrandwertaufgaben

1.2.1 Differenzenverfahren

1.2.2 Konsistenz, Konvergenz und Stabilität

1.2.3 Das Courant-Friedrichs-Lewy-Kriterium

1.3 Hydrodynamik

1.3.1 Physikalische Erhaltungssätze

1.3.2 Die Grundgleichungen als Anfangsrandwertaufgabe

1.4 Einige meteorologische Elementarphänomene

2 Das meteorologische Modell MM5 (Mesoscale Model 5)

2.1 Aufbau und Konzept des MM5-Modells

2.2 Physikalische Modellierung

2.2.1 Hydrostatische Approximation

2.2.2 Vertikale Modellkoordinate

2.2.3 Projektion des Modellgebiets

2.2.4 Grundgleichungen des MM5-Modells

2.3 Parametrisierung physikalischer Prozesse

2.3.1 Horizontale Diffusion

2.3.2 Feuchtigkeit

2.4 Diskretisierung des Modellgebiets

2.4.1 Horizontale Auflösung als „Staggered Grid“

2.4.2 Vertikale Auflösung in σ-Niveaus

2.5 Finiter-Differenzen-Algorithmus

2.5.1 Diskretisierung der Grundgleichungen

2.5.2 Zeitintegration und Filterung

2.5.3 Seitliche Randbedingungen („Randrelaxation“)

2.6 Sequentielles Programm

3 Konzepte zur Parallelisierung meteorologischer Modelle

3.1 Paralleles Rechnen

3.1.1 Aufbau und Ablauf paralleler Programme

3.1.2 Bewertung paralleler Programme

3.2 Ansätze zur Parallelisierung des MM5

3.2.1 Analyse der Parallelisierbarkeit

3.2.2 Daten-paralleles Modell

3.2.3 Dekomposition des Modellgebiets

4 Parallelisierung des MM5-Programmcodes

4.1 Erfahrungen bei der Portierung des sequentiellen Codes

4.1.1 Portierung des CRAY-Codes in Standard-Fortran

4.1.2 Konvertierung der Daten

4.2 Das parallele MM5-Programm

4.2.1 Datenabhängigkeiten

4.2.2 Partitionierung des Rechengitters

4.2.3 Kommunikation der Prozesse

5 Ergebnisse

5.1 Untersuchungen von Laufzeit, Effizienz und Load-Balancing

5.2 Meteorologische Überprüfung der Ergebnisse

Schlußbetrachtung

Zielsetzung und Themen

Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung von Möglichkeiten zur Parallelisierung meteorologischer Atmosphärenmodelle, wobei als Fallstudie das Programmpaket MM5 (Mesoscale Model 5) verwendet wird. Aufgrund des hohen Rechenaufwands bei feinmaschigen Wettervorhersagemodellen liegt der Fokus darauf, durch die Übertragung auf massiv-parallele Rechnerarchitekturen mit verteiltem Speicher eine signifikante Leistungssteigerung zu erreichen, um feinere räumliche Auflösungen mit vertretbarem Zeitaufwand zu ermöglichen.

• Parallelisierung von Programmen für numerische Wettervorhersagen am Beispiel des MM5-Modells.
• Entwicklung und Implementierung eines portablen, parallelisierten Algorithmus für verteilte Speicherarchitekturen.
• Analyse und Optimierung von Datenabhängigkeiten, Lastverteilung (Load-Balancing) und Kommunikationseffizienz.
• Portierung und Anpassung des sequentiellen MM5-Fortran-Codes für massiv-parallele Transputer-Systeme (Parsytec GCel).
• Validierung der parallelen Implementierung durch Laufzeitmessungen sowie meteorologische Überprüfung der Ergebnisse.

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

Einleitung: Einführung in die Problematik numerischer Wettervorhersage, die Notwendigkeit von Hochleistungsrechnern und das Ziel der Arbeit, das MM5-Modell auf massiv-parallelen Rechnern zu implementieren.

1 Mathematische und physikalische Grundlagen: Darstellung der mathematischen Theorie partieller Differentialgleichungen, numerischer Differenzenverfahren, Stabilitätskriterien und der hydrodynamischen Erhaltungssätze.

2 Das meteorologische Modell MM5 (Mesoscale Model 5): Detaillierte Beschreibung der physikalischen Modellierung, der Koordinatentransformationen und des zur Diskretisierung verwendeten Finiten-Differenzen-Algorithmus.

3 Konzepte zur Parallelisierung meteorologischer Modelle: Theoretische Untersuchung von Parallelisierungsansätzen, Datenlokalität und den Anforderungen an verteilte Speicherarchitekturen (MIMD-Rechner).

4 Parallelisierung des MM5-Programmcodes: Beschreibung der praktischen Portierung des sequentiellen Quellcodes in Standard-Fortran und die Implementierung des parallelen Konzepts mittels 2D-Dekomposition auf einem Parsytec-System.

5 Ergebnisse: Dokumentation der Performance-Analyse (Speed-Up, Effizienz, Load-Balancing) der parallelen Programmversion sowie die qualitative meteorologische Überprüfung der Simulationsergebnisse.

Schlußbetrachtung: Zusammenfassung der erreichten Ziele, Reflexion über die Parallelisierungsstrategie und Ausblick auf zukünftige Entwicklungen im Bereich der meteorologischen Modellierung auf Parallelrechnern.

Schlüsselwörter

Parallelisierung, MM5, Numerische Wettervorhersage, Differenzenverfahren, Hydrodynamik, Massiv-parallele Rechner, Parsytec, Load-Balancing, Datendekomposition, Staggered Grid, Arakawa B-Gitter, Fortran 77, Performance-Analyse, Atmosphärenmodellierung.

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Diplomarbeit grundsätzlich?

Die Arbeit befasst sich mit der Parallelisierung des meteorologischen Modells MM5, um dessen Ausführungsgeschwindigkeit auf massiv-parallelen Rechnerarchitekturen mit verteiltem Speicher zu erhöhen.

Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?

Die Schwerpunkte liegen auf den mathematischen Grundlagen der numerischen Modellierung, den Strategien zur Daten-Parallelisierung, der praktischen Portierung eines sequentiellen Codes auf einen Parallelrechner und der quantitativen Bewertung der Performance.

Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?

Das primäre Ziel ist es, Möglichkeiten aufzuzeigen, wie ein komplexes, sequentielles meteorologisches Programm effizient auf einen massiv-parallelen Rechner (Parsytec GCel) portiert werden kann, um eine höhere Rechenleistung für detailliertere Wetterprognosen zu erzielen.

Welche wissenschaftliche Methode wird für die Parallelisierung verwendet?

Es wird eine 2D-Dekomposition des Modellgebiets („Domain Decomposition“) angewendet, bei der das Rechengitter schachbrettartig in Teilgebiete unterteilt wird, die parallel auf verschiedenen Prozessoren bearbeitet werden.

Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?

Der Hauptteil behandelt die physikalische Modellierung (Grundgleichungen, σ-Koordinaten), die mathematische Diskretisierung (Finite-Differenzen-Verfahren), das Konzept der Daten-Parallelisierung und die konkrete technische Umsetzung der Parallelisierung durch entsprechende Datenstrukturen und Kommunikationsroutinen.

Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?

Die wichtigsten Begriffe sind Parallelisierung, MM5, Numerische Wettervorhersage, Datendekomposition, Staggered Grid, Load-Balancing und Performance-Analyse.

Warum ist eine „dynamische Randrelaxation“ für das MM5 relevant?

Die dynamische Randrelaxation wird verwendet, um die prognostizierten Werte an den Randgitterpunkten des Modellgebiets mit externen Daten des größeren Rahmens sanft abzugleichen, um numerische Stabilität zu gewährleisten.

Welche Rolle spielt das „Staggered Grid“ bei der Parallelisierung?

Das Staggered Grid (hier Arakawa B-Gitter) erfordert aufgrund der räumlichen Verschiebung von Variablen eine spezielle Datenstruktur mit Überlappungsbereichen („Ghost Cells“), die nach jedem Zeitschritt zwischen den Prozessoren synchronisiert werden müssen.