Die Berücksichtigung von Reststücken in unterschiedlichen Modellierungsansätzen für das Cutting Stock Problem

Inhaltsverzeichnis

• Einleitung
• Grundlagen und Voraussetzungen
  • Problemstellung
  • Problemanalyse
    • Voraussetzungen
    • Typologische Einordnung des Problems
    • Verschnittbetrachtung
    • Zielstellung
  • Beispiel für das MSSCSP+R
• Complete-Cut Ansatz
  • Schnittmuster- und Kostenbetrachtung
  • Complete-Cut Modellierung für MSSCSP+R
  • Beispiel für die Complete-Cut Modellierung
• One-Cut Ansatz
  • Voraussetzungen und One-Cut Schnittmuster
  • One-Cut Modellierung (nach Dyckhoff)
  • One-Cut Modellierung für MSSCSP+R (nach Stadtler)
  • Reduktionsregeln für den One-Cut Ansatz
    • Auftragsregel (nach Dyckhoff)
    • Längenregel (nach Stadtler)
    • Schnittregel (nach Stadtler)
  • Beispiel für die One-Cut Modellierung
• Bin-Packing Ansatz
  • Bin-Packing Terminologie
  • Bin-Packing Modellierung für MSSCSP+R
  • Beispiel für die Bin-Packing Modellierung
• Graphentheoretischer Ansatz
  • Arc-Flow Modellierung für mehrere Inputlängen (nach Valério de Carvalho)
    • Bildung des Graphen
    • Kriterien zur Reduzierung der Bogenmenge
  • Arc-Flow Modellierung für MSSCSP+R
    • Notwendigkeit der alternativen Modellierung
    • Bildung des Graphen und Reduzierung der Bogenmenge
    • Betrachtung der Verschnittbögen
    • Kostenbetrachtung und IP-Formulierung
  • Beispiel für die Arc-Flow Modellierung
• Vergleich der Modellgrößen
• Lösungsansätze für das MSSCSP+R
  • Exakte Verfahren
  • Lösungsverfahren für das relaxierte MSSCSP+R
  • Heuristische Verfahren für das ganzzahlige MSSCSP+R
    • Item-orientierte Lösungsansätze
      • Konstruktionsheuristiken
      • Verfahren von Gontijo Rocha et al.
      • CUT als sequenzielles heuristisches Verfahren
      • C-CUT als Kombination aus Branch-and-Bound und SHP
    • IP-orientierte Lösungsansätze
      • Hybridalgorithmus
      • Residualheuristiken

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit der Modellierung des Cutting Stock Problems unter Berücksichtigung von Reststücken. Ziel ist es, verschiedene Modellierungsansätze für dieses Problem zu analysieren und zu vergleichen.

• Analyse verschiedener Modellierungsansätze für das Cutting Stock Problem
• Betrachtung der Reststücke als zusätzliche Ressource
• Entwicklung und Vergleich von Lösungsansätzen für das Problem
• Bewertung der Effizienz der verschiedenen Modellierungsansätze
• Identifizierung von Optimierungspotenzialen bei der Berücksichtigung von Reststücken

Zusammenfassung der Kapitel

• Kapitel 1: Einleitung
• Kapitel 2: Grundlagen und Voraussetzungen - Definition des Problems, Analyse der Voraussetzungen, Einordnung in die Literatur und Formulierung der Zielstellung.
• Kapitel 3: Complete-Cut Ansatz - Beschreibung des Ansatzes, Modellierung und Beispiel.
• Kapitel 4: One-Cut Ansatz - Vorstellung der Voraussetzungen, Modellierung nach Dyckhoff und Stadtler, Reduktionsregeln und Beispiel.
• Kapitel 5: Bin-Packing Ansatz - Erklärung der Terminologie, Modellierung und Beispiel.
• Kapitel 6: Graphentheoretischer Ansatz - Arc-Flow Modellierung nach Valério de Carvalho, Bildung des Graphen und Reduzierung der Bogenmenge, Anpassung für das MSSCSP+R, Kostenbetrachtung und IP-Formulierung sowie Beispiel.
• Kapitel 7: Vergleich der Modellgrößen - Analyse der Größe und Komplexität der verschiedenen Ansätze.
• Kapitel 8: Lösungsansätze für das MSSCSP+R - Überblick über exakte und heuristische Verfahren.

Schlüsselwörter

Cutting Stock Problem, Reststücke, Modellierungsansätze, Complete-Cut, One-Cut, Bin-Packing, Graphentheoretischer Ansatz, Arc-Flow, Lösungsansätze, Heuristiken, Optimierung.