Zeitreihenanalyse der Risikoprämie am deutschen Aktienmarkt

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Grundlagen der Zeitreihenanalyse

2.1 Definition der Zeitreihe

2.2 Kenngrößen stochastischer Prozesse

2.3 Kenngrößen stationärer stochastischer Prozesse

2.3.1 Autokovarianzfunktion

2.3.2 Autokorrelationsfunktion

2.3.3 partielle Autokorrelation

3 Das Datenmaterial der empirischen Analyse

3.1 Die Datenbeschreibung

3.2 Test auf Stationarität

3.3 statistische Eigenschaften der untersuchten Daten

3.4 Test auf weißes Rauschen

4 ARIMA-Modelle

4.1 Moving Average Prozesse

4.2 Autoregressive Prozesse

4.3 Autoregressive Moving Average Prozesse

4.4 Autoregressive Integrierte Moving Average Prozess

4.5 Modellierungen der Zeitreihen mittels linearer stochastischer Prozesse

4.5.1 Analyse der Korrelogramme

4.5.2 Schätzung von ARIMA(p, d, q)-Modelle

4.5.3 Auswertung der ARIMA-Modelle

5 Volatilitätsmodelle

5.1 ARCH(q)-Modell

5.1.1 Das ARCH(q)-Modell in der Theorie

5.1.2 Ljung-Box-Test zur Überprüfung nicht linearer Muster

5.1.3 Schätzung des ARCH(1)-Modells

5.1.4 Auswertung des ARCH(1)-Modells

5.2 GARCH(p, q)-Modell

5.2.1 Das GARCH(p, q)-Modell in der Theorie

5.2.2 Schätzung des GARCH(1, 1)-Modells

5.2.3 Auswertung des GARCH(1, 1)-Modells

5.3 GARCH-M-Modell

5.3.1 GARCH-M-Modell in der Theorie

5.3.2 Schätzungen des GARCH-M-Modells

5.3.3 Auswertung des GARCH-M(1, 1)-Modells

6 Zusammenfassung

Zielsetzung & Themen

Diese Arbeit verfolgt das primäre Ziel, die Risikoprämie am deutschen Aktienmarkt mittels quantitativer Methoden der Zeitreihenanalyse zu untersuchen und adäquat zu modellieren. Die zentrale Fragestellung lautet, ob die Risikoprämie basierend auf historischen Kursentwicklungen und verschiedenen Anlagealternativen durch diese statistischen Verfahren präzise beschrieben werden kann.

• Analyse der statistischen Eigenschaften von fünf verschiedenen Risikoprämienzeitreihen (täglich und monatlich).
• Anwendung linearer stochastischer Prozesse wie ARIMA-Modelle zur Modellierung der Zeitreihen.
• Untersuchung von Volatilitätsclustern mittels ARCH- und GARCH-Modellen zur Erfassung nichtlinearer Abhängigkeiten.
• Empirische Überprüfung der Modellgüte und Eignung zur Abbildung der Risikoprämienstruktur.

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1 Einleitung: Diese Einleitung führt in die Problematik der Risikoprämienermittlung am deutschen Aktienmarkt ein und definiert die grundlegende Fragestellung der Arbeit.

2 Grundlagen der Zeitreihenanalyse: Dieses Kapitel erläutert die theoretischen Konzepte stochastischer Prozesse, deren Kenngrößen und die Bedingungen für Stationarität.

3 Das Datenmaterial der empirischen Analyse: Hier wird die Datengrundlage, bestehend aus DAX-Kursen und verschiedenen risikolosen Zinssätzen, sowie die methodische Aufbereitung und statistische Vorabprüfung der Daten vorgestellt.

4 ARIMA-Modelle: Dieses Kapitel widmet sich der formalen Definition und Modellierung von Zeitreihen mittels linearer stochastischer Prozesse sowie der praktischen Anwendung von ARIMA-Modellen.

5 Volatilitätsmodelle: Der Fokus liegt auf der Analyse von nichtlinearen Abhängigkeiten durch ARCH-, GARCH- und GARCH-M-Modelle zur Erfassung von Volatilitätsclustern.

6 Zusammenfassung: Die Zusammenfassung reflektiert die Ergebnisse der empirischen Modellierung und beantwortet die in der Einleitung formulierte Forschungsfrage.

Schlüsselwörter

Zeitreihenanalyse, Risikoprämie, deutscher Aktienmarkt, DAX, ARIMA-Modelle, Volatilitätsmodelle, ARCH-Modell, GARCH-Modell, Stationarität, Ljung-Box-Test, Finanzmarktökonomie, Risikokapital, stochastische Prozesse, Residuenanalyse, Maximum-Likelihood-Schätzung.

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?

Die Arbeit untersucht die Risikoprämie am deutschen Aktienmarkt durch die Anwendung verschiedener Methoden der Zeitreihenanalyse, um deren statistische Eigenschaften zu modellieren.

Was sind die zentralen Themenfelder der Analyse?

Zentral sind die Modellierung von Zeitreihen mittels linearer (ARIMA) und nichtlinearer (ARCH/GARCH) stochastischer Prozesse sowie die Untersuchung von Volatilität und statistischen Kennzahlen.

Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?

Das primäre Ziel ist es, zu klären, ob die Risikoprämie am deutschen Aktienmarkt adäquat durch Methoden der Zeitreihenanalyse beschrieben werden kann.

Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?

Verwendet werden deskriptive Statistik, ADF-Tests zur Stationaritätsprüfung, ARIMA-Modelle für lineare Abhängigkeiten und verschiedene GARCH-Modelle zur Analyse von Volatilitätsclustern.

Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?

Der Hauptteil umfasst die Vorstellung des Datenmaterials, die formale Herleitung von Zeitreihenmodellen sowie die empirische Schätzung und Auswertung der gewählten Modellansätze.

Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?

Die Arbeit lässt sich durch Begriffe wie Zeitreihenanalyse, Risikoprämie, ARIMA, Volatilitätsmodellierung und statistische Residuendiagnose charakterisieren.

Warum wurde der DAX und nicht der CDAX für die Untersuchung gewählt?

Obwohl der CDAX den deutschen Aktienmarkt umfassender widerspiegelt, waren historische Daten für den gewünschten Untersuchungszeitraum nicht frei verfügbar, weshalb der DAX als Basis diente.

Welche Bedeutung hat das Akaike-Informationskriterium (AIC) in dieser Analyse?

Das AIC dient zur optimalen Modellfindung, indem es als Maß für die Anpassungsgüte bei der Schätzung der ARIMA- und GARCH-Modelle verwendet wird, wobei ein geringerer Wert ein besseres Modell anzeigt.