Neuronale Netze und Selbstorganisation. Die Betrachtung Neuronaler Netze im Bereich der Psychologie aus dem Blickwinkel der Chaosforschung

Inhaltsverzeichnis

1. EINLEITUNG

2. EIN NEUES WELTBILD

2.1 PARADIGMENWECHSEL NACH T. S. KUHN

2.2 DAS NOCH VORHERRSCHENDE BZW. ALTE WELTBILD (REDUKTIONISMUS)

2.3 DAS VORDRÄNGENDE BZW. NEUE WELTBILD (HOLISMUS)

2.4 DAS KOMPLEXE GEHIRN, KLASSISCHE KI UND KONNEKTIONISMUS

3. CHAOSTHEORIE

3.1 ÜBERWINDUNG DES ALTEN WELTBILDS

3.2 GESCHICHTE DER CHAOSTHEORIE

3.3 DETERMINISTISCHES CHAOS

3.4 DIE WICHTIGSTEN CHARAKTERISTIKA DES DETERMINISTISCHEN CHAOS

3.4.1 Nichtlinearität und neues Kausalitätsprinzip

3.4.2 Hohe Sensitivität von den Anfangsbedingungen und Grenzen der Vorhersagbarkeit

3.4.3 Rückkopplung, Bifurkation, Intermittenz, Selbstorganisation und die besondere Rolle der Zeit

3.4.3.1 Beispiel: Die Logistische Abbildung

3.4.4 Geometrische Betrachtung des deterministischen Chaos

3.4.4.1 Phasenraum

3.4.4.2 Attraktoren (Punktattraktor – Grenzzyklus – seltsamer Attraktor)

3.4.4.3 Fraktale Geometrie und Selbstähnlichkeit

3.4.5 Beispiel: Untersuchungen von W. Freeman

3.5 CHAOSTHEORIE IN DER PSYCHOLOGIE

3.5.1 Gegenstandsangemessenheit der Chaostheorie im Hinblick auf die Psychologie

3.5.2 Fragestellungen der Psychologie im Forschungsfeld der Chaostheorie

3.5.3 Erste Forschungsarbeiten

4. SELBSTORGANISATION UND CHAOS IM NEURONALEN NETZ DES GEHIRNS

4.1 CHAOSTHEORETISCHER ZUGANG ZUM GEHIRN

4.1.1 Die Komplexität des Gehirns

4.1.2 Ontogenese des Gehirns

4.1.3 Zusammenschaltung von Neuronen

4.1.4 Selbstorganisation und Plastizität des Gehirns

4.1.5 Das Gehirn als Prototyp komplexer Systeme

4.1.6 Interdisziplinarität der Gehirnforschung

4.2 DAS GEHIRN ALS SIGNALQUELLE

4.2.1 Untersuchungsmethoden

4.2.2 Was ist die Sprache des Gehirns?

4.2.3 Ist das Gehirn chaotisch?

4.3 BIOMEDIZINISCHE ZEITREIHEN

4.3.1 Zeitreihen

4.3.2 Verfahren zur Rekonstruktion des Originalsystems

4.3.3 Die wichtigsten biophysiologischen Zeitreihen

4.3.4 Das EEG als makroskopisches Signal

4.4 METHODE DER SIGNALANALYSE

4.4.1 Lineare Methoden

4.4.2 Nichtlineare Methoden

4.5 VORSTELLUNG DER GÄNGIGSTEN METHODEN DER NICHTLINEAREN ZEITREIHEN-ANALYSE

4.5.1 Quantitative Beschreibung einer chaotischen Dynamik

4.5.2 Darstellung im Phasenraum

4.5.2.1 Takens-Theorem

4.5.2.2 Einbettung der Zeitreihe

4.5.2.3 Phasenraumdarstellung

4.5.3 Korrelationsdimension

4.5.4 Lyapunov-Exponenten

4.5.4.1 Die lokalen Lyapunov-Exponenten

4.5.4.2 Der maximale Lyapunov-Exponent

4.5.4.3 Das Lyapunov-Spektrum

4.6 ANWENDUNGSBEISPIELE

4.6.1 Fokale Epilepsie

4.6.2 Tinnitus

4.7 ERKENNTNISSTAND

5. SELBSTORGANISATION IN KÜNSTLICHEN NEURONALEN NETZEN

5.1 GRUNDLAGEN UND GESCHICHTE

5.2 AUFBAU VON KNN

5.2.1 Aufbau und Funktionsweise eines künstlichen Neurons

5.2.1.1 Gewichtung

5.2.1.2 Aufsummierung

5.2.1.3 Aktivierungsfunktion

5.2.2 Aufbau eines Netzwerks

5.2.3 Gemeinsamkeiten und Unterschiede zum Gehirn

5.3 KLASSIFIKATION VON KNN

5.3.1 Feedforward-Netze

5.3.2 Feedback-Netze

5.4 LERNEN IN KNN

5.4.1 Überwachtes Lernen (supervised learning)

5.4.2 Bestärkendes Lernen (reinforcement learning)

5.4.3 Unüberwachtes Lernen (unsupervised learning)

5.5 BEISPIELE FÜR KNN

5.5.1 Beispiele für Feedforward-Netze

5.5.1.1 Das Perceptron

5.5.1.2 Das Multilayer-Perceptron (MLP)

5.5.1.3 Die Selbstorganisierende Karte (SOM)

5.5.2 Beispiele für Feedback-Netze

5.5.2.1 Das Jordan-Netz

5.5.2.2 Das Elman-Netz

5.5.2.3 Das Hopfield-Netz

5.6 VORTEILE UND NACHTEILE VON KNN

5.6.1 Vorteile von KNN

5.6.2 Nachteile von KNN

6. NICHTLINEARE DYNAMIK UND KÜNSTLICHE NEURONALE NETZE

6.1 ZWEI GRUNDLEGENDE ANWENDUNGEN VON KNN

6.1.1 Gliederung in Konnektionistische Modelle und KNN-Anwendungen

6.1.2 Problemstellungen der KNN-Anwendungen

6.1.3 Der Bedarf an Intelligenten Informationssystemen

6.1.4 Die besondere Eignung von KNN für realweltliche Zusammenhänge

6.1.4.1 Anforderungen der Realität

6.1.4.2 Der entscheidende Vorteil von KNN

6.2 KNN ALS ERSATZ HERKÖMMLICHER STATISTISCHER VERFAHREN?

6.3 ANFORDERUNGEN AN UND KATEGORISIERUNG VON KNN

6.3.1 Anforderungen an den Einsatz von KNN

6.3.1.1 Anforderungen an die Datenbasis

6.3.1.2 Wissenschaftstheoretische Anforderungen an ein Modell

6.3.1.3 Benutzerorientierte Anforderungen an ein Modell

6.3.1.4 Resümee

6.3.2 Kategorisierung von KNN nach der Aufgabenstellung

6.3.2.1 Dependenzanalyse

6.3.2.2 Interdependenzanalyse

6.3.2.3 Typisches Beispiel eines KNN zur Dependenzanalyse

6.3.2.4 Typisches Beispiel eines KNN zur Interdependenzanalyse

6.4 AUSWAHL EINES GEEIGNETEN VERFAHRENS

6.4.1 Orientierung an zwei Fragestellungen

6.4.2 Parametrische Verfahren

6.4.3 Künstliche Neuronale Netze

6.4.4 Neuro-Fuzzy-Methoden

6.4.5 Entscheidungsbäume

6.4.6 Zielkonflikt

6.4.7 KNN – Erweiterung statt Ersatz

6.5 VORGEHEN BEI DER MODELLBILDUNG MIT KNN

6.5.1 Modellbildungsprozess (Überblick)

6.5.2 Problemdefinition und Datenakquise (allgemeine Modellbildungsschritte)

6.5.3 Datenvorverarbeitung (allgemeiner Modellbildungsschritt)

6.5.3.1 Codierung

6.5.3.2 Datenkompression

6.5.4 Aufteilung der Stichprobe

6.5.5 Lernphase (Gewichtsanpassung)

6.5.6 Validierungsphase (Optimierung des KNN)

6.5.7 Testphase (Wahl eines Fehlermaßes)

6.5.8 Anwendungsphase

6.6 ABSCHLIEßENDE BEMERKUNGEN

7. CHAOS UND KÜNSTLICHE NEURONALE NETZE

7.1 BIOLOGISCHER HINTERGRUND

7.2 DIE RELEVANZ VON CHAOS FÜR DIE INFORMATIONSVERARBEITUNG IN KNN

7.2.1 Künstliches Gedächtnis basierend auf UPOs des chaotischen Attraktors

7.2.2 Spontaner Übergang zwischen lokalen Strukturen

7.2.3 Informationsübertragung zwischen mirko- und makroskopischem Level

7.2.4 Synchronisation

7.2.5 Clustering

7.2.6 Erhöhter Informationstransfer

7.3 CHAOS IN EINEM 2-NEURONEN KNN

7.4 CHAOSKONTROLLE

7.4.1 Die Methode von Pyragas

7.4.2 Algorithmus der Methode von Pyragas

7.4.3 Beispiel zur Pyragas-Methode

7.5 SIMULATIONEN MIT CHAOSKONTROLLE

7.5.1 Das Modell von Jones, Tsui und de Oliveira (2002a)

7.5.1.1 Das Netzwerk

7.5.1.2 Gamma Test

7.5.1.3 Training des Netzwerks

7.5.1.4 Chaoskontrolle

7.5.1.5 Gesamtergebnis

7.5.1.6 Ergebnisse im Detail

7.5.2 Eine neue chaotische Netzwerkarchitektur von Crook und Scheper (2001)

7.5.2.1 Das Netzwerk

7.5.2.2 Erste experimentelle Ergebnisse

7.6 SIMULATIONEN MIT SYNCHRONISATION

7.6.1 Synchronisation zweier Netzwerke zur Simulation der Hénon-Zeitreihe

8. ZUKUNFTSPERSPEKTIVEN IM BEREICH DER HIRNFORSCHUNG

8.1 INTERDISZIPLINARITÄT

8.1.1 Wechselbeziehung von Informations- und Neurowissenschaften

8.1.2 Bildgebende Verfahren

8.2 KOMPLEXITÄT

8.2.1 Strukturelle Komplexität (anatomische Komplexität)

8.2.2 Dynamische Komplexität (zeitliche Organisation von Prozessen)

8.3 VERHALTENSRELEVANZ

8.4 SYMBOLISCHE UND SUBSYMBOLISCHE REPRÄSENTATION

8.5 FAZIT

Zielsetzung & Themen

Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit der Untersuchung neuronaler Netze im Kontext der Psychologie, unter besonderer Berücksichtigung chaostheoretischer Ansätze und der Selbstorganisation. Ziel ist es, aufzuzeigen, wie nichtlineare Dynamiken und chaotische Prozesse das Verständnis komplexer Gehirnstrukturen und -funktionen erweitern und welche methodischen Möglichkeiten sich durch die Kopplung von Chaostheorie und künstlichen neuronalen Netzen für die Modellierung kognitiver Prozesse ergeben.

• Nichtlineare Dynamik und Chaostheorie in der Psychologie
• Selbstorganisation in biologischen neuronalen Netzwerken
• Methoden der nichtlinearen Zeitreihenanalyse
• Künstliche Neuronale Netze (KNN) als Modellierungsinstrument
• Chaoskontrolle und Synchronisationsmechanismen in KNN

Auszug aus dem Buch

Zusammenfassung der Kapitel

1. EINLEITUNG: Die Arbeit führt in das neue wissenschaftliche Paradigma der nichtlinearen Dynamik ein und erläutert deren Relevanz für psychologische Forschungsfragen.

2. EIN NEUES WELTBILD: Hier wird der fundamentale Wandel vom klassischen, reduktionistischen Weltbild hin zu einem holistischen Verständnis komplexer Systeme und deren Bedeutung für die moderne Hirnforschung beschrieben.

3. CHAOSTHEORIE: Dieses Kapitel definiert die Grundlagen des deterministischen Chaos, dessen zentrale Merkmale wie Nichtlinearität und Initialwertsensitivität sowie dessen Anwendungspotenziale in der Psychologie.

4. SELBSTORGANISATION UND CHAOS IM NEURONALEN NETZ DES GEHIRNS: Die Anwendung chaostheoretischer Konzepte auf das menschliche Gehirn wird beleuchtet, wobei Methoden der Signalanalyse und deren Anwendung bei Krankheitsbildern wie Epilepsie oder Tinnitus im Fokus stehen.

5. SELBSTORGANISATION IN KÜNSTLICHEN NEURONALEN NETZEN: Das Kapitel bietet eine Einführung in die Grundlagen, den Aufbau, verschiedene Lerntypen sowie die Vor- und Nachteile künstlicher neuronaler Netze.

6. NICHTLINEARE DYNAMIK UND KÜNSTLICHE NEURONALE NETZE: Es wird die Brücke zwischen nichtlinearer Dynamik und künstlichen neuronalen Netzen geschlagen, insbesondere im Hinblick auf deren Eignung als Instrumente der Datenanalyse und Modellbildung.

7. CHAOS UND KÜNSTLICHE NEURONALE NETZE: Hier werden spezifische Ansätze der Chaoskontrolle und Synchronisation in neuronalen Modellen sowie deren Ähnlichkeiten zu biologischen Prozessen diskutiert.

8. ZUKUNFTSPERSPEKTIVEN IM BEREICH DER HIRNFORSCHUNG: Abschließend werden die Notwendigkeit von Interdisziplinarität sowie die Bedeutung struktureller und dynamischer Komplexität für das zukünftige Verständnis kognitiver Leistungen erörtert.

Schlüsselwörter

Chaostheorie, Selbstorganisation, Neuronale Netze, Nichtlinearität, Deterministisches Chaos, Holismus, EEG-Analyse, Konnektionismus, Komplexität, Synchronisation, Chaoskontrolle, Dynamische Systeme, Hirnforschung, Mustererkennung, Zeitreihenanalyse

Häufig gestellte Fragen

Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?

Die Arbeit untersucht die Anwendung der Chaostheorie und von Modellen der Selbstorganisation auf das menschliche Gehirn sowie auf künstliche neuronale Netze, um ein besseres Verständnis für komplexe dynamische Systeme in der Psychologie zu gewinnen.

Was sind die zentralen Themenfelder?

Zentral sind der Paradigmenwechsel vom Reduktionismus zum Holismus, die mathematischen Grundlagen deterministischen Chaos, sowie die methodische Umsetzung in der biologischen Hirnforschung und der künstlichen Intelligenz.

Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?

Das primäre Ziel ist es, die Eignung chaostheoretischer Instrumentarien für psychologische Fragestellungen zu evaluieren und aufzuzeigen, wie neuronale Netze als komplexe, nichtlineare Systeme modelliert und analysiert werden können.

Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?

Es werden methodische Ansätze der nichtlinearen Zeitreihenanalyse, wie die Darstellung im Phasenraum, die Bestimmung der Korrelationsdimension und Lyapunov-Exponenten, sowie die Architektur und Trainingsverfahren künstlicher neuronaler Netze behandelt.

Was wird im Hauptteil behandelt?

Der Hauptteil gliedert sich in die theoretischen Grundlagen der Chaostheorie, deren Anwendung auf das EEG und klinische Phänomene, die Konstruktion und Funktionsweise künstlicher neuronaler Netze sowie die Simulation chaotischer Netzwerke mittels Chaoskontrolle.

Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?

Die Arbeit wird maßgeblich durch Begriffe wie Chaostheorie, Selbstorganisation, Konnektionismus, Nichtlinearität, deterministisches Chaos, neuronale Netze und dynamische Komplexität charakterisiert.

Welche Rolle spielt die Zeit in der Chaostheorie?

Die Zeit fungiert in der Chaostheorie als innovative Kraft. Kritische Punkte (Bifurkationen) führen eine historische Komponente ein, bei der die aktuelle Entwicklung des Systems von vergangenen Zuständen und getroffenen Wahlen an Verzweigungspunkten abhängt.

Warum ist das EEG aus chaostheoretischer Sicht von besonderem Interesse?

Das EEG spiegelt eine hochkomplexe, nichtlineare Dynamik wider. Die Annahme, dass es sich dabei um deterministisches Chaos handelt – erzeugt durch synchronisierte neuronale Ensembles – ermöglicht neue Einblicke in die Informationsverarbeitung, die über die Interpretation als einfaches statistisches Rauschen hinausgehen.

Was unterscheidet das "neue Weltbild" (Holismus) vom "alten Weltbild" (Reduktionismus)?

Während der Reduktionismus versucht, Phänomene auf die Summe ihrer Einzelteile zurückzuführen, erkennt der Holismus, dass komplexe Systeme Eigenschaften besitzen, die emergent sind – das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile.

Welche Bedeutung hat die Chaoskontrolle (Methode nach Pyragas)?

Die Chaoskontrolle erlaubt es, das System auf instabilen periodischen Orbits (UPOs) zu stabilisieren. Dies ist für neuronale Systeme hochrelevant, da es eine effiziente Speicherung und den flexiblen Abruf von Gedächtnisinhalten ermöglicht, ohne das System starr und unflexibel zu machen.